2024年四川省成都市中考数学第一轮专题复习之第六章 第三节 与圆有关的计算 知识精练

2024成都中考数学第一轮专题复习之 第六章 第三节 与圆有关的计算 知识精练 基础题 1. (2023东营)如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. (2023湘潭)如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为(　　) A. 4π B. 6π C. 8π D. 16π 第2题图 3. (2023新疆)如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是(　　) 　　　　 第3题图 A. 12π B. 6π C. 4π D. 2π 4. (2023山西改编)中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA＝1.5 km，则这段圆曲线的长为(　　) 第4题图 A. km B. km C. km D. km 5. (2023朝阳)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝120°，⊙O的半径为3，则的长为(　　) 第5题图 A. π B. 2π C. 3π D. 6π 6. [新考法—真实问题情境]如图①是一辆自行车，图②是其大齿轮和小齿轮的示意图，它们由同一条链条连接，已知大齿轮旋转80°时小齿轮恰好旋转了圈，则大齿轮与小齿轮的半径之比为(　　) 图① 图② 第6题图 A. 2∶1 B. 3∶1 C. 3∶2 D. 5∶2 7. (2023广元)如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分的面积为(　　) 第7题图 A. B. C. D. 8. (2023鄂州)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是(　　) A. 5－π B. 5－4π C. 5－2π D. 10－2π 第8题图 　 9. (2022丽水改编)某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，已知矩形的宽为2 m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是________m. 　 第9题图 10. (2023温州)若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为________． 11. [新考法—数学文化](2023金昌改编)如图是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条(圆的半径)OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转150°上升至轮子上方B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A处(舀水)转动到B(倒水)所经过的路程是________米．(结果保留π) 第11题图 12. (2023重庆A卷)如图，⊙O是矩形ABCD的外接圆，若AB＝4，AD＝3，则图中阴影部分的面积为__________．(结果保留π) 第12题图　 13. (2023内江)如图，用圆心角为120°半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的高是________． 　　 第13题图 14. (2023衡阳)如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________． 第14题图 15. 如图，在扇形ABC中，∠ABC＝60°，将扇形ABC沿BC方向平移得到扇形A′B′C′，A′B′与弧AC交于点D，若点D是弧AC的中点，AB＝4，则图中阴影部分的面积为________． 　 第15题图 拔高题 16. 新定义：在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，如果上的所有点都在△ABC的内部或边上，那么称为△ABC的中内弧．已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点D，E分