精品解析：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

2023—2024学年度第一学期初二级练习2 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟，请考生把答案填在答题卷上） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中属于二元一次方程的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数图象与y轴的交点坐标是 B. 函数图象经过点 C. y随x的增大面减小 D. 此函数图象经过第一、二、三象限 4. 已知点和关于y轴对称，则的值为（　　） A. 0 B. C. 1 D. 5. 估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间( ) A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 6. 以方程组的解为坐标的点在平面坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图是一次函数＝与＝的图象，则下列结论：①；②；③：④方程＝的解是＝，错误的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（　　） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（ ） A. 3cm2 B. 4cm2 C. 4.5cm2 D. 5cm2 10. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后点D恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为，则点E的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，则长方形绿地的周长为________ m． 12 已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，则a＝_____． 13. 将直线向下平移3个单位，所得直线的关系式是______． 14. 如果最简二次根式和是同类二次根式，则______． 15. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________． 16. 正方形，，，…按如图的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标为__________． 三、解答题（一）（17题10分，18题7分，19题7分，共24分） 17. （1）计算：． （2）解方程组：． 18. 先化简，再求值：，其中、满足． 19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三点在格点上． （1）作出关于y轴对称的； （2）的面积为 ； （3）在y轴上作点P，使得值最小，并求出点P的坐标． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 20. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离分别为、，且 （1）求证： ； （2）若点、到地面的距离是分别是、，，求秋千的长度； （3）在(2)的条件下，求爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的? 21. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C． （1）求点C的坐标； （2）求证：△OAB是直角三角形． 22. 阅读下列材料： 小明同学遇到下列问题：解方程组他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程： 令，． 这时原方程组化为，解得 把代入，． 得，解得 ， 所以，原方程组的解为． 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： （1）解方程组； （2）若方程组的解是，求方程组的解． 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 23. 安居小区业主安先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程．由于工期过长，安先生要求装修公司再派乙工程队与甲队共同工作．已知甲工程队单独完成此项工程需要天数恰好比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的3倍少5天，并且甲工程队单独完成此项工程需要的天数与乙工程队单独完成此项工程需要的天数之和为55天． （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天； （2）若甲工程队工作10天后，与公司派来的乙工程队再合作多少天可完成此项工程的； （3）甲、乙工程队每天的施工费分别为800