6.1函数 学历案 2023-2024学年鲁教版七年级上册数学

课题 6.1函数 设计人 课标要求 初步掌握函数概念，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力 学习目标 1. 初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 2. 经历从具体实例中抽象出函数的过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 评价任务 合作完成学习任务（一、二）；（指向目标1、2） 独立完成学习任务（三、）；（指向目标2、3） 学习过程 资源与建议 温故而知新:复习回顾变量之间的关系：自变量、因变量 课前准备： 1.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 … 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 2.阅读课本P144～145页，思考并完成下列问题：（10-15分钟） 学习任务（一）如图，反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系。 从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图进行填表： t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 想一想：这个问题中有几个变量？分别是什么？对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 学习任务（二）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y … 想一想：在这个问题中的变量有几个？分别是什么？对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？ 学习任务（三）一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0。 （1）当t分别为-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2） 给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？ 学习总结：1、如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的 ， 变量y ，那么我们就称y是x的函数，其中x是 ，y是 2、表示函数的方法一般有： 巩固练习： 1、判断下列选项中的变量y是否为x的函数？ ①y=2x ②y=x ③y=x ④y= ⑤=x 2、下列图形中的图像不表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 3、下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ） ①三角形的面积与底边 ②正方形的周长与面积 ③圆的面积与半径 ④y=中的y与x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为 。 5、已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y（cm）与底边x（cm）的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______。 学后反思 七年级数学 学历案 第___节/课第___课时 学科网（北京）股份有限公司 $$