四川省成都市青羊区青羊实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

成都市青羊实验学校2023-2024学年半期 七年级 数学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 2023年中秋国庆期间，成都接待人次和旅游收入全面超越2019年水平，全市共接待游客25868000人次，把25868000用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子是单项式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 5. 下列各题正确是（ ） A. B. C D. 6. 下列各数中是负数的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 9. 我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高___℃． 10. 系数是________，次数是________次． 11. 如果是的相反数，那么________． 12. 若与是同类项，则________． 13. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 已知互为倒数，互为相反数，，求的值． 18. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元． （1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元； （2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b代数式表示，并化简） （3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？ B卷（50分） 一、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 19. 已知代数，那么代数式的值是________． 20. 用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图，最多需要________个立方体；最少需要________个立方体． 21. 已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2，则（﹣3）#6的值是 _____． 22. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为__________． 23. x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题 有最小值是________，有最大值是________，当取得最小值时相应的有理数x的取值范围是________． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24. （1）已知关于的整式，其中，，若当中不含的二次项和一次项时，求的值． （2）有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：． 25. 2023年成都国际马拉松于10月29号举行，从起点金沙遗址博物馆到终点成都世纪城新国际会展中心全长公里．小明同学和小华同学相约参加此次活动．小明同学结合自己爆发力强的身体特点制定了如下的跑步计划： 跑步时间 （时间：小时） 2小时 小时 3小时 小时 4小时 …… 已跑完路程占全程的比例 …… 小华同学结合自己耐力好的身体特征也制定了匀速6小时跑完全程的计划 （1）根据两名同学制定的长跑规律，试求小明和小华同学4.5小时分别跑完了全程的几分之几？ （2）若以半小时为单位，请你用含的代数式表示第个半小时时（且取整数）小明和小华同学分别已跑完路程占全程的比例； （3）两名同学谁先跑完全程的八分之七？请说明理由． 26. 如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定:的大小可以