四川省成都市锦江区四川师范大学附属实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

四川师范大学附属实验学校2023~2024学年（上）半期测试试卷 八年级数学 注意事项： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将答题卡收回． 4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫术黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题均无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．） 1. 以下四个数：，3.14，，0.101，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 估计的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 3. 下列各组的值中，是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方是（ ） A 169 B. 169或119 C. 13或15 D. 15 5. 点A（﹣3，4）离y轴的距离是（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 7 6. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 它的图象过点 B. y随x的增大而减小 C. 它的图象经过第二象限 D. 与y轴交于点 7. 已知点P（m，n）在第二象限，则直线y=nx＋m图象大致是下列的（　　　） A. B. C. D. 8. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 式子有意义，则的取值范围是______． 10. 已知函数是一次函数，则___________． 11. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________； 12. 若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则的结果是____________． 13. 已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的长为___________，的长为___________． 三、解答题（共5小题，共48分） 14 计算下列各题： （1） （2）解方程组： 15. 先化简，后求值：，其中． 16. 在直角坐标系内的位置如图所示． （1）请在这个坐标系内画出，使与关于y轴对称，并写出点的坐标； （2）计算面积． （3）在轴上找一点P，使得的值最小．请在图中标出P点的位置，并保留作图痕迹． 17. 已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高． （1）求证：； （2）求等腰三角形的腰长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、点B，点C在x轴的负半轴上，且，点P是线段上的动点（点P不与B，C重合），以为斜边在直线的右侧作等腰直角三角形． （1）求直线的函数表达式； （2）如图1，当时，求点P的坐标； （3）如图2，连接，点E是线段的中点，连接，．试探究的大小是否为定值，若是，求出的度数；若不是，请说明理由． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 比较大小______． 20. 已知，，则值为_________． 21. 已知关于x、y的方程组的解x、y的值的和等于6，则k的值为__________． 22. 如图，在直角坐标系中，点A在x轴上，，以OA为边作等边，延长到点，使；以为边作等边，延长到点，使；以为边作等边，延长延长到点，使；按照以上方式依次作则点的坐标为_________． 23. 如图，在中，，，，是线段边上的动点（不与点，重合），将沿所在直线翻折，得到，连接，当取最小值时，则的值为________． 二、解答题（共4小题，共30分） 24. 某商店出售普通练习本和精装练习本，本普通练习本和本精装练习本销售总额为元；本普通练习本和本精装练习本销售总额为元． （1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？ （2）该商店计划再次购进本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，已知