天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题

天津蓟州区第二中学2023-2024学年度第一学期、 高二年级数学月考2 一、选择题：（每小题4分，共36分） 1. 已知，则动点P的轨迹是（ ） A. 双曲线 B. 双曲线左边一支 C. 一条射线 D. 双曲线右边一支 2. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列的前项和为，若，则的值为（ ） A. 28 B. 42 C. 56 D. 14 4. 记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 已知数列的前项和为，，且，，则当取得最大值时， A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点.则C的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 8. 椭圆与直线交于M，N两点，连接原点与线段中点所得直线的斜率为，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共24分） 10. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______. 11. 数列前项的和，则此数列的通项公式______. 12. 已知双曲线：(，)的离心率为，则点到双曲线渐近线的距离为______. 13. 数列中，若，，则______. 14. 抛物线焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为________． 15. 已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为，则该双曲线的离心率为__________． 三、解答题：（每小题12分，共60分） 16. 已知抛物线C：y2=4x，其焦点为F，直线过点P（﹣2，0） （1）若直线l与抛物线C有且仅有一个公共点，求l的方程； （2）若直线l与抛物线交于不同的两点A、B，求|FA|+|FB|的取值范围． 17. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，． （1）求BC边上的中线AD的所在直线方程； （2）求△ABC的外接圆O被直线l：截得的弦长． 18. 设数列满足. （1）求的通项公式； （2）证明：数列（常数）为等差数列. 19. 如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，为的中点． （1）求证：平面 （2）求直线和平面所成的角的正弦值． （3）求平面与平面夹角的余弦值． 20. 已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上． （1）求椭圆方程； （2）过直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程． 天津蓟州区第二中学2023-2024学年度第一学期、 高二年级数学月考2 一、选择题：（每小题4分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 二、填空题：（每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（每小题12分，共60分） 【16题答案】 【答案】（1）y = 0 或 x y + 2 = 0 （2）(6, +∞) 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$