精品解析：河南省郑州市新郑市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河南省郑州市新郑市七年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式中，符合代数式书写要求的是（　　） A. B. C. D. 元 3. 下列不是同类项的是（　　） A. 与3 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图，将矩形纸片绕边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 不是整式 B. 系数是 C. 的次数是6 D. 不是单项式 6. 以下哪个数小于它的倒数（　　） A. B. C. 1 D. 2 7. 下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（　　） A B. C. D. 8. 若a是有理数，则下列说法中正确的是( ) A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是负数 D. 一定是正数 9. 观察下列算式：，，，，，…，则的末位数字为（　　） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 10. 若代数式的值与x的取值无关，则的值为（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小： _____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12. 2022年，河南全省地区生产总值约6.13万亿元，“6.13万亿”用科学记数法表示为 ______________． 13. 小明、小方、小红三人相约到游乐场游玩，游玩后坐同一辆出租车回家，三人的家与游乐场在一条路上，出租车先向东行驶3km到达小明家，然后向东行驶2km到达小方家，最后向西行驶12km到达小红家，则小红家与游乐场的距离是 _____km． 14. 若，则的值为 _____． 15. 如表是某面包店价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为元，则小明后来的结账金额为________元．（用含的式子表示） 面包品种 甜甜圈 芒果面包 香蒜面包 切片面包 奶香片 奶油面包 单 价 5元 6元 7.5元 11元 12元 12元 16 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 定义一种新运算：，例如：． （1）计算：； （2）求的绝对值． 19. 用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 20. 阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 计算：． 解：原式， ， ， ，以上解题方法叫做拆项法． 拆项法常用在带分数中，将带分数转化为整数与真分数的和，再将所有的真整数和所有的真分数分别相加，从而达到简便运算的目的．仿照上面的方法，计算： （1） ； （2）． 21. 小明在做作业时，错把抄成了，最终得到的结果是，其中代数式B为． （1）求A； （2）请把原题正确的答案求出． 22. 国庆期间七年级（1）班组织同学及家长去动物园游玩，动物园的成人票50元/张，学生票25元/张．国庆期间购票有如下两种优惠方式： 第一种：购买一张成人票赠送一张学生票； 第二种：按购买金额打八折付款． 七年级（1）班共有学生30人，陪同家长x（x不超过30）人． （1）用含x的代数式分别表示两种购买方式应支付的金额； （2）若陪同家长共8人，则七年级（1）班应该选择哪种优惠方式才更省钱？ 23. 如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为40；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为7，由此可得这根木棒的长为 ； （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； （3）受（1）（2）启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小何去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”分别求爷爷和小何现在的年龄． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省郑州市新郑市七年级（上） 期中数