辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期九年级阶段验收数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程x2+4x﹣m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．m＜4 B．m＞﹣4 C．m≤4 D．m≥﹣4 3．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（　　） A．不大于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3 4．如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若∠C＝20°，∠BPC＝70°，则∠ADC＝（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，若点B′恰好落在BC边上，AB′＝CB′，则∠C′的度数为（　　） A．18° B．20° C．22° D．24° 7．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（　　） A．（7，4） B．（7，3） C．（6，4） D．（6，3） 8．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数n的值为（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 9．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②4a+c＞0；③若（﹣2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线表达式是（　　） A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ACB的值为　 　． 12．某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为 　 　m（结果保留根号）． 13．如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC＝2CD，AB＝3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 　 　． 14．在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB'C'．则图中阴影部分的面积为 　 　． 15．在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，点E为线段AD上一点，且DE＝2AE，点G是线段AB上的动点，EF⊥EG交BC所在直线于点F，连接GF．则GF的最小值是（　　） A．3 B．6 C．6 D．3 三．解答题 16．（8分）如图，要利用一面墙（墙长为55m），用100m的围栏建羊圈，基本结构为三个大小相同的矩形． （1）如果围成的总面积为400m2，求羊圈的边长AB，BC各为多少？ （2）保持羊圈的基本结构，羊圈总面积是否可以达到800m2？请说明理由． 17．（10分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与函数为的图象交于两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足y1﹣y2＞0时x的取值范围； （3）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象于点Q，若△POQ的面积为3，求点P的坐标． 18．（7分）为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：A．刘英烈士陵园；B．中国工农红军第十三军第三团纪念馆；C．中共永康县委诞生地纪念馆，且每人只能选择一条线路．小张和小王两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母A，B，C，卡片除正面字母不同外其