精品解析：山西省运城市稷山县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年山西省运城市稷山县 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．） 1. 观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个近似解是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 15 1.6 1.7 18 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A. 0.11 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.19 2. 在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上，一个合作学习小组的位同学分别拟定了如下的方案，其中正确的是（　　） A. 测量对角线是否相等 B. 测量两组对边是否分别相等后，再测量对角线是否相等 C. 只测量一组对角是否都为直角 D. 测量是否有三个角相等 3. 下列一元二次方程用配方法解比较简单的是（　　） A. B. C. D. 4. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A. B. 200+200×2x＝1000 C. 200+200×3x＝1000 D. 5. 一元二次方程的根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 6. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB＝6，则BC的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 12 7. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5 8. 箱子内有分别标示号码1～6球，每个号码各2颗，总共12颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5．今阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的机率是（　　） A. B. C. D. 9. 在矩形纸片中，，如图所示，使点A落在边上的处，折痕为，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段边上移动，则点在边上可移动的最大距离为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，我们可以用这样的方法画出黄金矩形；作正方形，的中点E，F，连接，以为半径画弧，交的延长线于点G，交的延长线于点H．则图中共有几个黄金矩形（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 已知a，b，m，n是成比例线段，其中，则_______． 12. 已知一元二次方程式的两根为a、b，且，则______． 13. 小强口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的．小强任意从口袋里取出两颗糖，问其中至少一颗是牛奶味糖的概率是______． 14. 在平行四边形中，对角线相交于点O，过O的两条直线分别交边,，于点E、F，G，H．且，，当______，使直线把四边形的面积四等分． 15. 如图，，，．点在上移动，当以为顶点的三角形与相似时，则的长为___________． 三、解答题（本题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_______； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_______； （3）△A2B2C2面积是_______平方单位． 18. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 19. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与树顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距、与树相距，求树的高度为多少米？ 20. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现