精品解析：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

宁夏育才中学2023-2024-1高一年级第二次月考数学试卷 (试卷满分150分，考试时间为120分钟) 出卷人：魏媛媛 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边在直线上，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A B. C. D. 4. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 已知方程的解在内，则 B. 函数的零点是， C. 函数，的图象关于对称 D. 用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，则方程的根落在区间上 6. 下列说法正确的有（ ） A. 与的终边相同 B. 小于的角是锐角 C. 若为第二象限角，则为第一象限角 D. 钝角的终边在第一象限 7. 已知为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 8. “绿水青山就是金山银山”理念已经成为全党全社会的共识和行动，工业废水中的某稀有金属对环境有污染，甲企业经过数年攻关，成功开发出了针对该金属的“废水微循环处理利用技术”，废水每通过一次该技术处理，可回收20%的金属．若当废水中该金属含量低于最原始的5%时，至少需要循环使用该技术的次数为（ ）（参考数据：） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知且，函数在同一坐标系中的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，若函数恰有3个零点，则的取值可能为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 在上减函数 B. 在上为增函数 C. 函数定义域为 D. 函数的增区间为 12. 给出下列结论，其中正确的结论是（ ） A. 函数的最小值为2； B. 已知函数（a＞0且）在上是减函数，则实数a的取值范围是； C. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线y＝x对称； D. 若x，y，z为正数，且，则． 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为____________ ；面积为____________. 14. 当时，不等式恒成立，则实数的最大值是__________． 15 已知，则__________． 16. 已知α为锐角，且，则__. 四、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，18-22题每题12分，共70分） 17. 求解下列问题： （1）计算化简： （2） 18. 化简或求值： （1）； （2）化简. 19. 已知集合. （1）分别求； （2）已知集合，设命题，命题.已知是的必要不充分条件，求实数的取值围. 20 已知函数． （1）化简； （2）若，求值． 21. 已知实数，且满足不等式. （1）解不等式； （2）若函数在区间上有最小值，求实数的值. 22. 为践行“绿水青山，就是金山银山”，我省决定净化闽江上游水域的水质．省环保局于2018年年底在闽江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2019年2月底测得蒲草覆盖面积为，2019年3月底测得蒲草覆盖面积为，蒲草覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择． （1）分别求出两个函数模型的解析式； （2）若2018年年底测得蒲草覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能超过？ （参考数据：，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁夏育才中学2023-2024-1高一年级第二次月考数学试卷 (试卷满分150分，考试时间为120分钟) 出卷人：魏媛媛 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式得到集合，，然后求补集和交集即可. 【详解】， ， 或， 所以或. 故选：B. 2. 已知角的终边在直线上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得的值. 【详解】∵角的终边在直线上，∴， ∴， 故选：A. 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题. 3. 已知实数，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C.