精品解析：广西壮族自治区贺州市富川瑶族自治县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西贺州市富川县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的标号填在相应的括号内．） 1. ﹣2023的绝对值等于（ ） A ﹣2023 B. 2023 C. 土2023 D. 2022 2. 四个有理数、1、0、，其中最小的是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（　　） A. 20.3×104人 B. 2.03×105人 C. 2.03×104人 D. 2.03×103人 5. 下面说法正确的是( ) A. 的系数是 B. 的次数是 C. 的系数是 D. 的次数是 6. 若与可以合并成一项，则的值是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 1 7. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 多项式 的二次项系数与常数项分别为（　　） A ，4 B. ， C. 3， D. 3，4 9. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则式子化简结果为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值为（　　） A. B. C. D. 11. 甲单独做某项工程需天完成，乙单独做该项工程需天完成，现在甲先做天，剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了天，则下列方程正确的是（ 　） A. B. C. D. 12. 小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为，5个纸杯的高度为，若把n个这样的杯子叠放在一起（　　）． A. B. C. D. 二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接写在题中的横线上．） 13. 数轴上的点A表示的数是，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，点B表示的数为_____． 14. 单项式的次数是_____次． 15. 若与互为相反数，则的值为 _______． 16. 某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 ________（填“合格”或“不合格”）． 17. 若是关于x的一元一次方程，则a的值是 _______． 18. 小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的没有乘10，由此求得方程的解为，则这个方程的正确解为 _________． 三、解答题：（共8小题，共72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 设． （1）求的值； （2）若，求（1）中所求结果的值． 22. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，x是最大的负整数，求的值． 23. 定义：若，则称a与b是关于M平衡数． （1）5与 　　是关于M的平衡数，与 　　是关于M的平衡数．（用含x的代数式表示） （2）若，，判断a与b是否是关于M的平衡数，并说明理由． 24. 某社区超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 求该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 25. ［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推． ［规律总结］ （1）第5个图形中有__________个圆形棋子． （2）第n个图形中有__________个圆形棋子．（用含n的代数式表示） ［问题解决］ （3）现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由． 26. 如图A在数轴上所对应的数为． （1） 点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当，当点A运动到所在的点处时，求A、B之间的距离 （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广西贺州市富川县七年级（上）期中数学