精品解析：北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

12月4日数学练习 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1. 在，，，这四个数中，最大的数是( ) A. B. 0 C. D. 2. 下列式子中，不是整式的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 多项式中，二次项的系数是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 4. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 一些学生打算合买一个篮球，每人出6元，则还少10元；每人出8元，就多出4元．则学生的人数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 数 D. 学 7. 规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 8. 如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若盈利90元记作元，则亏本30元记作________元． 10. 单项式系数为______． 11. 比较大小：____（填“”或“”）． 12. 若与互为相反数，则的值为_______________． 13. 一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形最多由______个小正方体搭成． 14. 若是关于x的方程的解，则______． 15. 已知点是直线上的一点，若，则的长为__________． 16. 一个小正方体的六个面分别标有数字，，，，，．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第次时，小正方体朝下一面标有的数字是______． 三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18题4分，第19题8分，第20-25题，每题4分，第26-27题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17. 有理数计算：． 18. 整式计算：． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？ 22. 如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长． 23. 嘉嘉和淇淇玩游戏，如图是两人的对话． （1）如果淇淇想的数是，求他告诉嘉嘉的结果； （2）若淇淇告诉嘉嘉的结果是66，求淇淇想的那个数是几． 24. 一个几何体由若干个棱长为1的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面看到的这个几何体的形状图； （2）若给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），则需要喷色面积为______． 25. 如图，这是正方体纸盒的表面展开图，相对两个面的代数式之和都相等，设，请解答下列问题： （1）求F所代表的代数式． （2）若，求F所代表代数式的值． 26. 聪明的小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图： （1）根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元） 用户 张大爷 刘奶奶 王阿姨 小明家 用户 输入 8 15 18 25 输入 输出（元） 24 60 输出（元） （2）当时，月应缴纳水费（元）用的代数式表示为__________； （3）小丽家缴纳水费150元，则小丽家该月用水多少？ 27. 定义：数轴上，，，表示的数分别为，，，．若点到点，中一个点的距离与点到点，中另一个点的距离之和等于点与点之间的距离，我们就称是的调和点对． 例如，如图，点，，，表示的数分别为，，，． 此时，，，因此，点，，，满足，称是调和点对． 请根据上述材料解决下面问题： 在数轴上点，表示的数分别为，，且，满足， （1）______，______； （2）点，，，表示的数分别为，，，，其中可以组成的调和点对的是______； （3）若点从点以每秒个单位长度向右运动，同时点从点以每秒个单位长度向左运动，当点到达点时，点，同时停止运动．设点的运动时间为秒．当为的调和点对时，直接写出的值． 第1页