江苏省苏州市2023～2024学年苏科版数学九年级上册 12月份第二次月考练习卷

2023-2024学年苏科版数九年级上册 第二次月考练习卷6 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．4（x+2）＝25 B．2x2+3x﹣1＝0 C．x+y＝0 D．＝4 2.在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线x＝2的是（　　） A．y＝2（x﹣2）2 B．y＝2（x+2）2 C．y＝﹣2x2﹣4 D．y＝2x2﹣4 3．函数y＝x2+x﹣2的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（1，0） C．（0，﹣2） D．（0，2） 4.如图，圆锥的高PC与母线PB夹角为30°，则它的侧面展开图的圆心角的度数为（　　） A．90° B．150° C．180° D．210° 5.下列各点中，一定不在抛物线y＝mx2﹣2mx+2上的是（　　） A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3） 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（　　） A．40° B．30° C．45° D．50° 7.已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，点B（其中点A在点B的左侧），记二次函数的最低点为点C，过点A，点B作二次函数的两条切线（即直线与二次函数有且仅有一个交点）交于点P，则线段CP的长度为（　　） A． B． C．4 D．5 8.如图，⊙O的半径为8，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P从点A运动到点D时，点Q所经过的路径长为（　　） A．2π B．4π C．6π D．8π 2、 填空题（本题共8小题） 9.若y＝（m﹣3）x+2x﹣1是关于x的二次函数，则m的值为 　 　． 10.将抛物线y＝2（x﹣1）2+5先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为　 　． 11.如图，在⊙O中，＝，AB＝8，半径r＝5，则DC＝　 　． 12.已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 　 　． 13. 若二次函数y＝ax2+3x﹣1与x轴有两个交点，则a的取值范围是　 　． 14.已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 　 　cm．（结果保留π） 15.如图，在⊙O中，弦AB＝4，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC，交⊙O于点D，则CD长的最大值为 　 　． 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝a（x﹣2）2+1（a为常数）的顶点为A，过点A作y轴的平行线与抛物线y＝﹣x2﹣x交于点B．抛物线y＝﹣x2﹣x的顶点为C，连接CA、CB，则△ABC的面积为　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.解方程： （1）x2﹣2x﹣4＝0； （2）（x﹣5）2＝7（x﹣5）； 18.已知二次函数 y＝﹣（x+2）2． （1）完成如表，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象； x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … ﹣4 ﹣1 　 　 　 　 　 　 … （2）该函数图象的顶点坐标为 　 　； （3）结合图象，请直接写出当x取何值时，y随x的增大而减小． 19.如图，AB是⊙O直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，连接AC、BD和OC． （1）求证：∠ACO＝∠D； （2）若BE＝2，CD＝4，求⊙O的半径． 20.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0） （1）求抛物线的解析式和顶点E坐标； （2）该抛物线有一点D，使得S△DBC＝S△EBC，求点D的坐标． 21.某杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板的右端A处弹跳起经过最高点后下落到右端的椅子B处，其身体（看成一点）运动的路线是一条抛物线的一部分，如图，已知，演员起跳点的高度OA＝1m，演员离开地面的最大高度是m，此时，演员到起跳点A的水平距离为m． （1）求该抛物线的解析式； （2）已知人梯高BC＝3.4m，为了成功完成此次表演，那么人梯到起跳点A的水平距离应为多少m？ 22.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2月份和3月份两个月