7.2 定义与命题 第1课时 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

7.2 定义与命题 第1课时 第七章 平行线的证明 1.了解定义、命题、真假命题的概念. 2.能区分命题的条件和结论，并会把命题改写成“如果……,那么……”的形式. 3.会举反例判断命题的真假. 任务一：了解定义、命题的概念 活动1：如下是角、平行线、直角三角形的概念，观察语句，找出它们叙述形式的共同特点. 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 同一平面内两条不相交的直线叫做平行线. 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义. 活动2：观察下面语句，找一找它们的共同特征.与同伴进行交流. 1.任何一个三角形一定有一个角是直角； 2.对顶角相等； 3.无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数； 4.由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形. 判断一件事情的句子，叫做命题. 练一练 判断下列语句哪些是命题？ （1）请关上窗户.  （2）你明天骑车来上学吗?  （3）天真冷啊!  （4）今天晚上不会下雨.  不是命题 不是命题 不是命题 是命题 注意：如果一个语句没有对某一事件作出任何判断，那么它就不是命题.比如感叹句、疑问句、祈使句等. 任务二：了解命题的结构和一般形式 活动：观察下列命题，说说这些命题有什么共同的结构特征.和同伴交流. （1） 两个三角形的三条边相等， 这两个三角形的周长相等； （2） 两个数的绝对值相等， 这两个数也相等； （3） 一个数的平方等于9， 这个数是3. 如果 那么 如果 那么 如果 那么 都是“如果……那么……”的形式. 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. （1）“如果”后接的部分是条件； （2）“那么”后接的部分是结论. 如：同一平面内两条不相交的直线叫做平行线. 改写为： 注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺. 如果在同一平面内两条直线不相交，那么这两条直线平行. 命题 结论：由已知事项推出的事项 条件：已知事项 命题的结构： 如果p，那么q（若p，则q），其中p是条件，q是结论. 命题的一般形式： 活动小结 练一练 把下列命题改写成“如果p，那么q”的形式. 解：①如果一个数能被2整除，那么这个数是偶数. ②如果两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角. ③如果两条平行直线被第三条直线所截，那么它们的同位角相等. ①能被2整除的数是偶数. ②有公共顶点的两个角是对顶角. ③两直线平行，同位角相等. 任务三：会举反例判断命题的真假 活动：指出下列各命题的条件和结论，判断命题的正误.并与同学交流你是如何判断的. ①如果两条直线相交,那么它们只有一个交点; ②两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行; ③若a2＞b2,则a＞b. ④两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等. 错误，如当a=-2，b=1时，a2＞b2，a＜b，故命题错误. 改写为：如果两个三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等， 那么这两个三角形全等. 命题的分类：正确的命题是真命题；不正确的命题是假命题. 假命题验证的方法——举反例： 举例，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论.这种例子称为反例. 归纳总结 要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例即可. ! 练一练 能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（   ） A. x= ﹣1             B. x= +1              C. x=              D. x= ﹣ C 1.下列不属于定义的是( ) A.由等号连接的式子叫做等式 B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C.对顶角相等 D.把一个图形沿某条直线折叠后，得到一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称. C 2.下列命题是真命题的是（ ） A.一个角的补交总是大于这个角 B.两直线平行，同位角相等 C.如果a>b，那么ac>bc D.相等的角是对顶角 B 3.将命题“绝对值相等的两个数互为相反数”改写成“如果…那么…”的形式，写出这命题的条件和结论，并判断该命题的真假，如果是假命题，举一个反例. 解：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数． 条件是两个数的绝对值相等，结论是这两个数互为相反数． 反例：2和2的绝对值相等，但它们不互为相反数，所以该命题是假命题． 针对关键词“定义与命题”，说说你都学到了哪些知识？ 组成