山东省青岛市 胶州市瑞华实验初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

瑞华2023级第二次阶段性检测数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1.下列说法正确的是() A两点之间的所有连线中，直线最短B连接两点的线段叫做两点间的距离 C.过两点有且只有一条直线 D.直线AB和直线BA表示不是同一条直线 2.下列方程中，是一元一次方程的是() .x-2y=4 B.y=4 C.3y-1=4 二x-4 3.若x=0是关于x的方程4x-5m=2的解，则m的值是（) a导 B昌 c号 3-2 D. 4.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α=∠B的是() A.①② R②③ C.①④ D.②④ 5.下列变形过程错误的是（) A若x=,则=上 B.若xTy则xC=C C.若x+c=y+e,则x=y D.若= 2c 2c 则x=y 6.海上有两艘军舰A和B,测得A在B的北偏西50°方向上，则由A测得B的方向是( A.南偏西40°· B.南偏东50° C.北偏西40° D.北偏西50 7.从一个七边形的一个顶点可引出 条对角线，这些对角线把这个七边形分成个三角形， 七边形共有 条对角线。 A.4.5,14 B.6,7,42 C.4,5,28D6,7,21 8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该 商人( ), A.赚18元 B.赔16元.C.不赚不赔D.赔18元 9.线段AB=1,G是AB的中点，C,是CB的中点，C是C,B的中点，C,是CB的中点，依此类推， 线段AC,的长为( ) 1 B 32 C. 6 毁 1O.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE 交AD于F,再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分 ∠ADB,那么∠ADB的度数是( A.36 B.30° C.25° D.18° 二、填空题（共8小题，每小题3分） 11.为了缩短两地间的航程，设计师会把弯曲的河道改直，这是利用了 原理 12.将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3：4.则扇形最大圆心角的度数为 13.熔钢锻造时，要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径为4厘米 的圆钢柱长 厘米 14.25°21’36”= 15.若(a-2)×a6是一元次方程，则x= 16.钟表表盘上的时间是9：40，此时时针和分针所夹的锐角是 17.已知∠A0B=30°，∠B0C=45°，则∠A0C等于 18.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售， 但要保证利润率等于5%.设该商品应打x折，则可列方程 三、解答题（共8小题，满分66分） 19.(4分)作图题：（尺规作图，保留作图痕迹） 已知：线段a、b, 求作：线段AB,使AB=a-2b, 20.(16分)解下列方程： (1)16x-40=9x+16 (2)3(x-1)=5x-7 x--4x-2=1 (3) 2 0.1-05+x=0.x+l 3 0.5 0.3 k+x (5)(6分)方程8-3(x+1)=2的解与关于x的方程，2：3k=2+2x的解互为相反数，求 的值 21.(6分)如图，已知点C,D在线段AB上，M、N分别是AC、BD的中点， (1)图中有条线段 (2)若AC=BD=12,CD=6,求MN的长， 22.(6分)如图，已知∠BAE=∠CMF=110°，∠CAE=60°，AD是∠BAF的角平分线，求∠BADI 度数。 23.列方程解决问题(8分) 七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人.某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔信 每名学生每节课能做筒身30个或简底90个， (1)七年级1班有男生、女生各多少人？ (2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个简身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身： 筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？ 24.应用题(10分) 某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款）， 花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物. (1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ (2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ (3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多 少元？ 25.(10分)已知，如图A,B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-10，点B对应的数为40. A B -10 40 (1)若将数轴沿着表示 的点折叠，可使得A点与B点重合. (2)现在有一只电子蚂蚁P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点