江苏省南通市如皋市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

江苏省南通市如皋市2023-2024学年七年级上学期期末考试 数学模拟试题 (满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.). 1. 如果规定收入为正,那么支出为负,收入200元记作00,支出500元记作( ). A. 500元 B. 00元 C. 00元 D. 700元 2. 我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米,数据55000000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 把图中的纸片沿虚线折叠,可以围成( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 五棱锥 D. 五棱柱 4. 下列运用等式的性质,变形不正确的是( ) A 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 5. 已知a-b=2,则代数式2b-2a+3的值是( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 延长线段AB到C,使得BC=3AB,取线段AC的中点D,则下列结论:①点B是线段AD的中点.②BD=CD,③AB=CD,④BC﹣AD=AB.其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 7. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 8. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.则此人第三天走的路程为( ) A.48里 B.96里 C.24里 D.12里 9. 如图,∠AOB,∠COD都是直角,下列结论:①∠AOC=∠BOD;②∠AOC+∠BOD=90 ;③若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD;④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 找出以如图形变化的规律,则第2023个图形中黑色正方形的数量是 A. 2024 B. 3033 C. 3035 D. 3036 二、填空题(本大题共8小题,第11~12小题每小题3分,第13~18小题每小题4分,共30分.) 11. 单项式系数是_. 12. 两地之间弯曲的道路改直,可缩短路程,其数学道理是_. 13. ,则为_. 14. 甲从点出发向北偏东方向走到点,乙从点出发向南偏西方向走到点,则等于_度. 15. 整式mx+n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值: x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx+n=8的解为_. 16. 已知,自顶点引射线,若,那么的度数是_. 17. 定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如方程和为“兄弟方程”.若关于x的方程和是“兄弟方程”,求的值是_. 18. 学习“展开与折叠”后,小明在家用剪刀剪开一个如图所示的长方体纸盒,得到其展开图.若此长方体纸盒的长,宽,高分别是a,b,c(单位:cm,),则其小明剪得展开图的周长最大为_cm(用含a,b,c的式子表示). 三、解答题(本大题共8小题,共90分.) 19. (10分)计算: (1); (2)计算:. 20.(10分) 先化简,再求值:,其中,. 21. (10分)解方程: (1); (2). 22. (10分)气象资料表明,高度每增加1000m,气温大约下降6 . (1)某山峰高1700m,当山脚的温度为时,求山顶气温; (2)为估算某山峰的高度,两名研究人员同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为9 和-3 ,请估算此山峰的高度是多少米? 23. (10分)对于任意有理数、,如果满足,那么称它们为“伴侣数对”,记为. (1)若是“伴侣数对”,求的值; (2)若是“伴侣数对”,求的值. 24. (13分)定义:从的顶点P引一条射线(不与重合),若,则称射线为关于边的补线. (1)下列说法:①一个角关于某边的补线一定在这个角的外部;②一个角关于某边的补线一定有2条;③一个角关于某边的补线有1条或2条,其中正确的是 ;(填序号) (2)如图,O是直线上一点,射线,在同侧,是的平分线,则是关于边的补线吗?为什么? (3)已知射线为关于边的补线,是的平分线.若,试用含 的式子表示(直接写出结果). 25. (13分)如图,甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上,容器甲的底面积为,高为;容器乙的底面积为,高为.容器甲中盛满水,容器乙中没有水,容器乙的最下方装有一只处在关闭状态的水龙头.现从容器甲向容器乙匀速注水,每分钟注水. (1)容器甲中水位的高度每分钟