江苏省苏州市2023－2024学年九年级上学期期末模考数学试卷

江苏省苏州市2023－2024学年第一学期九年级数学期末模考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．已知一元二次方程x2－8x＋c＝0有一个根为2，则另一个根为（ ） A．10 B．6 C．8 D．－2 3. 如图，两条直线被三条平行线所截，若，，，则（ ）    A．4 B．8 C．12 D．9 4. 要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ） A．向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．向右平移2个单位，再向上平移3个单位 D．向右平移2个单位，再向下平移3个单位 5． 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（ ） A． B．0 C．1 D．1或者 6. 下列四个三角形，与如图的三角形相似的是（ ） A． B． C． D． 7. 小明在一次训练中，掷出的实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系 大致满足二次函数，则小明此次成绩为（ ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 8. 某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图， 假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索BD与水平桥面的夹角是60°， 两拉索底端距离AD＝20米，则立柱BC的高为（ ） A．20米 B．10米 C．10米 D．20米 9. 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动， 那么经过（ ）秒时与相似． A．2秒 B．4秒 C．或秒 D．2或4秒 10． 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①； ②； ③； ④（）； ⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2， 其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）． 11 .已知，则的值为 ． 12 .某中学课外阅读小组的5位成员在2022年的课外阅读量如表： 成员 成员1 成员2 成员3 成员4 成员5 阅读量（单位：本） 13 14 14 16 18 则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为______本． 13. 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个， 如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是_________ 14 .某商店10月份的利润为600元，12月份的利润达到864元，则平均每月利润增长的百分率是 ． 15 .如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m， 树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m． 16. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点， 则tan∠OBC为_________ 17. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①abc＜0； ②b2-4ac＜0； ③3a+c＜0； ④m为任意实数，则m（am-b）+b≤a； ⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=-2， 其中正确的有 （只填序号）． 18. 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕， 连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕， 连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于 ． 3、 解答题（本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：sin60°﹣tan30°＋cos45°． 20. 解方程：(1)； (2)． 21. 国家实施“双减”政策后，为了解学生学业负担的减轻情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查设置“显著”，“一般”，“略有”，“未有”四个减轻程度的等级．根据收集到的数据绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1800名学生，请根据抽样调查结果， 估算该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数． 22. 居民区内的“广场舞