4.4 两个三角形相似的判定 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1. 下列各组中两个图形不一定相似的是（       ） A．有一个角是120°的两个等腰三角形 B．有一个角是35°的两个等腰三角形 C．两个等腰直角三角形 D．两个等边三角形 2. 如图，下列条件不能判定的是（       ）     A． B． C． D． 3. 如图，在中，是斜边上的高，，垂足为，则图中与相似的三角形（不包括）共有（　　）     A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4. 下列各组条件中一定能推得与相似的是（　　） A． B．，且 C．，且 D．，且 5. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝4，CD＝1，BC＝4．在边BC上取一点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与以C、D、P为顶点的三角形相似，甲认为这样的点P只存在1个，乙认为这样的点P存在不止1个，则（　　） A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．甲、乙的说法都正确 D．甲、乙的说法都不正确 6. 下列两个三角形中不一定相似的是（       ） A．有一个锐角相等的两个直角三角形 B．有一个角为的两个等腰三角形 C．有一个角相等的两个等腰三角形 D．有一个角为的两个等腰三角形 7. 如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q．若S△BPQ＝，则OQ长为(　　) A．6 B．6 C． D． 8. 如图，在正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A，D不重合），∠EBM＝45°，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交CD于点M，下列结论中错误的是（　　） A．△AEF∽△CBF B．△CMG∽△BFG C．△ABF∽△CBG D．△BDE∽△BCG 9. 如图，在中，点D、E分别在边、上，下列条件不能满足的条件是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（　　） A．5 B． C． D． 二、填空题 11. 如图，要使，则需添加一个适当的条件是___________（添一个即可）． 12. 如图，∠BAC＝80°，∠B＝40°，∠E＝60°，若将图中的△ADE旋转（平移），则所得到的新三角形与△ABC________，与△ADE____________ 13. 矩形纸片按如图所示的方法折纸，并在图中连结后，下面所有正确结论的序号是_________． ①和一定相似；②和不可能全等； ③和不可能全等；④和有可能相似． 14. 如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC，则BC的长为______ 三、解答题 15. 如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中有△ABC和△DEF．求证：△ABC∽△DEF． 16. 在与中，，这两个三角形相似吗？为什么？ 17. 如图，在中，．请用尺规作图法，在射线上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）     18. 如图，△ABC的边BC为⊙O的直径，边AC和⊙O交点D，且∠ABD＝∠ACB． （1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BD＝4，AB＝5，则BC的长为　 　． 19. 已知：在正方形中，是边上一定点，连接．请用尺规作图法，在上求作一点，使． 学科网（北京）股份有限公司 $$