（期末提升讲义）比的认识解决问题（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版）

比的认识解决问题 板块一：考点精讲 1．比的性质 【知识点归纳】 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质． 2．比的应用 【知识点归纳】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 板块二：典题精练 1．《西游记》是中国神魔小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。某印刷厂要印刷一批《西游记》，第一天印刷了总量的，第二天印刷了770本《西游记》，两天完成的本数与未完成的本数比是。该印刷厂要印刷多少本《西游记》？ 2．甲、乙两地相距490千米,客车和货车同时从甲、乙两地相对而行,已知客车每小时行40千米,客车的速度与货车的速度的比是4∶3,则几小时后两车相遇? 3．学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶，它们的比是6∶5∶4，红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶？ 4．某校六年级共有两个班，六（1）班的人数比六（2）的人数多，在六（1）班中男生比女生多，在六（2）班中女生比男生少，求该校六年级两个班合起来，男、女生的人数比。 5．平平和行行两人工效比是2∶3，平平单独完成一项任务要30天，两人合干这项工程多少天完成任务？ 6．某小学有学生410人,低、中、高年级的人数之比为21∶12∶8,低年级比中年级多多少人? 7．买钢笔用去小明钱数的，买故事书用去4元，这里用去的钱数与剩下的钱数比是5∶4，你知道还剩下多少钱吗？ 8．如图所示，两个半圆重叠部分的面积相当于小半圆面积的，相当于大半圆面积的，求空白部分与阴影部分的面积比是多少？ 9．东风小学举办书法比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？ 10．某校六年级男生人数与女生人数的比是7∶8，后来转进4名男生，转走1名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男、女生各有多少人？ 11．一根电线长47米，另一根电线长32米．两根电线用去同样的长度后，一根电线剩下和另一根剩下的长度比是4：1．两根电线各用去多少米？ 12．一块菜地840平方米，其中的种黄瓜，其余的按3∶2的面积种茄子和豆角，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 13．永宁乡有块4.5公顷耕地，种粮食作物、经济作物，油料作物的面积比是9∶4∶2。三种作物各种了多少公顷？ 14．客车与货车的速度比是7:4，两车同时从两地出发，相向而行，在离中点18千米处相遇，这时客车行了多少千米？ 15．学校歌唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1：3，男、女生各有多少人？ 16．一个长方形菜地的周长是50米，长与宽的比是3:2，这块菜地的面积是多少平方米? 17．在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5∶3，已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？ 18．一块长方形试验田，长与宽的比是5∶3，已知宽比长少24米，这块长方形试验田的占地面积是多少平方米？ 19．某养殖厂饲养的鸡、鸭、鹅的只数比是4∶3∶2，已知鹅有180只，那么鸡有多少只？ 20．星星商店有两桶油，每桶油的质量都是7千克。现在要把两桶油分给两个顾客，并且两位顾客所分油的质量比为4∶3，那么应从一桶油中倒入多少千克油到另一个桶中？ 21．小明看一本故事书，第一天看了36页，第二天看了全书的，此时已看的页数和未看的页数比是7∶3。这本故事书一共有多少页？ 22．在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？ 23．翅膀是昆虫飞行的器官。蜜蜂每秒比苍蝇少振动翅膀120次，蜜蜂和苍蝇每秒振动翅膀的次数比是2∶3。蜜蜂和苍蝇每秒分别振动翅膀多少次？ 24．甲、乙两地相距486千米,快车与慢车同时从两地开出相对而行,经过6小时后相遇,已知快车与慢车的速度比是5∶4,求快车和慢车每小时各行多少千米． 25．在一次运动会上，王刚跳的高度为1.05米，陈红跳的高度为1.02米，请你写出王刚和陈红所跳高度的比，并求出它们的比值． 26．淘气一家三口和笑笑一家四口一起到餐馆用餐，餐费总共140元，你认为两家应按什么分摊餐费，两家各应付多少元钱？请写清计算过程． 27．如图所示，把正方体用两个与它的底面平行的