湖南省衡阳市外国语中学2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题

八年级上册第三次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 10的算术平方根是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下面四个实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 实数，-2，-3的大小关系是（ ） A. ＜-3＜-2 B. -3＜＜-2 C -2＜＜-3 D. -3＜-2＜ 4. 下列叙述中正确的是（ ） A. 有理数与数轴上的点一一对应 B. 负数没有立方根 C. 立方根等于它本身的数是是0和1 D. 没有意义 5. 下列计算结果正确的是（ ）. A. B. C. D. 6. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 等角的余角相等 B. 多边形的外角和等于 C. 命题“如果，那么”的逆命题 D. 的绝对值是 7. 等腰三角形的周长为26cm,一边长为6cm,那么腰长为（ ） A. 6cm B. 10cm C. 6cm或10cm D. 14cm 8. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 若(y+3)(y﹣2)＝y2+my+n，则m+n的值为( ) A. 5 B. ﹣6 C. 6 D. ﹣5 10. 计算值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 11. 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（　　） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 12. 如图，在中，、分别是、上的点，作，，垂足分别为、，若，，则下列四个结论：①平分；②；③；④，其中结论正确的的个数为（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算的结果是______． 14. 若，那么的值等于______． 15. 如图，的垂直平分线交于点D，交于点E．若的周长为24，，则线段的长为______． 16. 如果（为常数），那么的值是______． 17. 如图，已知的周长是8，，分别平分和，于，且，的面积是______． 18. 如图在第二个△A1BC中，∠B=40°，A1B=BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E…如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为 ______． 三、解答题（共66分） 19 计算：． 20. 分解因式： （1）； （2）． 21. 如图，点D在上，，，．求证：； 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知点和点在线段上，且，，，和相交于点． 求证： ； 当，猜想的形状，并说明理由． 24. 为了纪念革命英雄夏明翰，衡阳市政府计划将一块长为米，宽为米的长方形（如图所示）地块用于宣传革命英雄事迹，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座夏明翰雕像． （1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若，，请求出绿化面积． 25. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则 原式． 再将“A”还原，得原式 上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：______； （2）因式分解：； （3）若，求式子的平方根． 26. 综合与探究：问题情景：如图所示，已知，在中，，，是的中线，过点作，垂足为，且交于点． （1）（探究一）小虎通过度量发现，请你帮他说明理由； （2）（探究二）小明图中添加了一条线段，且平分交于点，如图所示，即可得，符合题意吗？请说明理由； （3）（探究三）小刚在（2）的基础上，连接，如图所示，若，，求的面积． 八年级上册第三次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】12 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】见详解 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（