（期末提升讲义）圆解决问题（考点精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版）

圆解决问题 板块一：考点精讲 圆的周长＝πd＝2πr， 半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即； 半圆周长＝πr+2r． 圆环的周长等于两个圆的周长，即： 圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求圆的周长，先求出关键量半径，代入公式即可求得． 【圆、圆环的面积知识点归纳】 圆的面积公式： S＝πr2 圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式： S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12） 板块二：典题精练 1．一根绳子绕大树树干一周的长度是1256厘米，这棵大树横截面的面积是多少平方米？ 2．有一个周长56.52米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转洒水器进行喷灌，现有射程为6米、9米、15米、18米的四种洒水器。计算说明要选择哪种射程的洒水器最合适？画一个示意图说明洒水器应安装在什么地方最好？ 3．三个扇形的半径均为6cm，π取3.14，求下图中阴影部分的面积．   4．如图有一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请你在这个长方形中画一个面积最大的圆，标出圆心和半径，算出圆的周长。如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？    5．装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（下图）。每根钢管的直径为10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎2圈至少需要多长的铁丝？ 6．一块圆形桌布，半径是6分米，给它的周围缝上花边，花边长多少分米？这块桌布用料多少平方分米？ 7．茂名小东江畔矗立着一座偌大的摩天轮，摩天轮的直径是68米，轮外挂装48个透明座舱，这个摩天轮的周长是多少米？ 8．画一个周长是12.56厘米的圆，用字母O、R分别标出它的圆心和半径，并求出这个圆的面积． 9．已知图中阴影部分的面积是20cm2，环形的面积是多少平方厘米？ 10．小轩的自行车车轮直径是0.6m，平均每分转80圈。他骑自行车5分能通过一座长816.4m的桥吗？请计算说明。 11．一个圆形水池的周长是31.4米，在水池周围修建宽为1米的绿化带。如果每平方米花费75元，一共需要多少元？ 12．图中正方形的面积是2 cm2,圆的面积是多少平方厘米? 13．庆祝“元旦”时，学校在一个周长是90米的圆形花坛周围摆花。每隔3米摆一盆，一共摆了多少盆花？ 14．如图所示，等边三角形ABC的边长为6 cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长。 15．校园里有一个花坛(如图)，它的中心是一个边长为5m的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？ 16．如图是两条互相垂直的直线，相交于O点．   （1） 以O点为圆心，画一个半径为1cm的圆； （2） 在圆内画一个最大的正方形，剩下的部分涂色表示； （3）计算涂色部分的面积． 17．淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？ 18．李大爷用篱笆围成一个半圆形菜园，直径是4米，篱笆的长是多少米？这个菜园的面积是多少平方米？ 19．一个半径为3分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙，滚动了2圈（如图），那两墙之间相距多米？ 20．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是10cm，圆半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？ 21．以点O为圆心，先画一个直径为4厘米的半圆，再计算出这个半圆的周长． 22．亮亮在一个圆中画了一个最大的正方形（如下图），观察这幅图后，亮亮说：“正方形的面积与圆的面积之比是2:π”．亮亮是怎么想的，请把他的想法写下来． 23．一块圆形的菜板,在它的周围箍一根长2.552 m的铁丝,铁丝的接头处用去了0.04 m,这块菜板的直径是多少米? 24．（1）如图所示，推导圆面积的计算公式时，我们用（    ）的方法，发现拼成长方形的长等于（    ），长方形的宽等于（    ）。因为长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积＝（    ）。 （2） 当长方形的周长比圆的周长多16厘米时，圆的面积是多少？ 25．一个运动场跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的面积是多少平方米？ 26．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是31.4米，那么占地面积是多少平方米？ 27．在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，剩下图形的面积是多少？ 28．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．12.56平方米 【分析】绳子绕大树树干一周的长度即是这棵大树横截面的周长。圆的周长＝2πr，据