山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一十二月份月考数学试题 一、单选题 1．下列四组函数中，与表示同一函数是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1°C，空气的温度是θ0°C，那么t min后物体的温度θ（单位：°C），可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有60°C的物体，放在15°C的空气中冷却，3分钟以后物体的温度是42°C．则k的值为（精确到0.01） （    ） （参考数据：，） A．0.51 B．0.28 C．0.17 D．0.07 3．已知函数是R上的减函数，点是其图像上的两点，则不等式的解集的补集是（ ） A． B． C． D． 4．已知则（ ） A． B． C． D． 5．已知区间是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值是（ ） A． B． C． D．3 6．满足的实数m的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 7．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 8．设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数在区间上单调递增，则的取值可以是（ ） A．， B． C． D． 10．函数的图像可能是（ ） A． B．C． D． 11．已知正数a，b满足，则（ ） A. ab的最大值为 B. 的最小值为 C. 最小值为4 D. 的最小值为2 12．下列说法正确的是（ ） A．若幂函数的图象经过点，则解析式为 B．若函数，则在区间上单调递减 C．幂函数（）始终经过点和 D．若函数，则对于任意的，有 三、填空题 13．已知，则的解析式为______________. 14．若函数的定义域是，则函数的定义域是______． 15．函数是上的减函数，则实数的取值范围是______. 16．定义域为R的函数满足以下条件： ①； ②； ③ 则不等式的解集是___________. 四、解答题 17．计算：（1） （2） 18．已知集合． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围． 19．已知函数的图象经过点. （1）求，并比较与的大小； （2）求函数的值域. 20． 已知函数. （1）当时，求的定义域； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 21．已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上. （1）求实数的值； （2）解不等式； （3）有两个不等实根时，求的取值范围. 22．新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服．A公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（）．A公司生产万件防护服还需投入成本（万元）． （1）将A公司生产防护服的利润（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴x万元计入公司收入）； （2）在复工率为k时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？ 高一数学 第 4 页 共3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$