精品解析：宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

绝密★启用前 景博高中2021--2022学年第一学期高二年级期末考试 文科数学试题 命题人：王鑫；审题人：马锐； 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效． 一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的） 1. 全称命题“，”的否定是 (　　) A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确 2. 设P(x，y)，则“且”是“点P在一次函数的图像上”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若抛物线的准线方程是，则该抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 4. 以“一起向未来”为主题的北京冬奥会计划于2022年2月4日开幕，青年一代要弘扬奥运精神，不怕苦，不怕累，坚定四个自信，道路自信，理论自信，制度自信，文化自信，勇敢向前．短道速滑队组织6名队员（包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）参加冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是真命题，则选拔赛的结果为（ ） A. 甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名 B 甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名 C. 甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名 D 甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名 5. 设，若双曲线：的离心率为，则椭圆：的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A. 2 B. 12 C. 8 D. 4 7. 已知函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 8. 若函数，则函数在区间上的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 9. 若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离，则点到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 已知椭圆：的左右焦点分别为，，点O为坐标原点，点P为椭圆C上一点，点Q为中点，若的周长为6，则椭圆C的焦距为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 11. 若在上恒成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 12. 已知是函数的导数，且，，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知两定点，，曲线上的点到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为________． 14. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，则面积的最大值是___________． 15. 如图为的导函数的图象，则下列判断正确的是________．(填序号)①在内是增函数；②是的极小值点；③在内是减函数，在内是增函数；④是的极大值点． 16. “当时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________．（写出符合题意的一个值即可） 三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数 （1）求函数在处切线方程； （2）求函数极值． 18. 已知抛物线：的焦点到准线的距离为1，F为抛物线的焦点． （1）求抛物线的方程； （2）若直线：与抛物线C交于M，N两点，求线段的中点坐标． 19. 已知函数在时有极值． （1）求常数的值； （2）求在区间上的最值． 20. 椭圆：的焦点，是等轴双曲线：的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4 （1）求椭圆标准方程； （2）点M是双曲线上任意不同于其顶点的动点，设直线、的斜率分别为，，求证，的乘积为定值； 21. 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且． （1）求椭圆的标准方程及离心率； （2）过点的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积． 22. 已知函数，． （1）讨论函数的单调性； （2）求函数在区间上的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 景博高中2021--2022学年第一学期高二年级期末考试 文科数学试题 命题人：王鑫；审题人：马锐； 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效． 一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的） 1. 全称命题“，”的否定是 (　　) A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】命题否定形式为: 改为,并否定结论. 【详解】改为,并否定结论,