2024年四川省成都市中考数学第一轮专题复习之第七章 第一节 尺规作图 知识精练

2024成都中考数学第一轮专题复习之 第七章 第一节 尺规作图 知识精练 基础题 1. (2023随州)如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是(　　) A. AE＝CF B. DE＝BF C. OE＝OF D. DE＝DC 第1题图　　 2. (2023甘肃省卷)如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝(　　) 第2题图 A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 3. (2023通辽)下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程： 已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°. 求作：Rt△ABC的外接圆. 作法：如图②.(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；(2)作直线PQ，交AB于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆. 图① 图② 第3题图 下列不属于该尺规作图依据的是(　　) A. 两点确定一条直线 B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 4. [新考法—数学文化](2023兰州)我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康，则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．(1)以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；(2)分别在MO的延长线及ON上取点A，B，使OA＝OB；(3)连接AB，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线a∥b.按以上作图顺序，若∠MNO＝35°，则∠AOC＝(　　) A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 第4题图 5. (2023贵州)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，CD＝3.按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA，DC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是(　　) 　　 第5题图 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. (2023营口)如图，在△ABC中，以A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于点P，作直线AP，交CD于点E.若AC＝5，CD＝6，则AE＝________． 第6题图 7. (2023广东省卷)如图，在▱ABCD中，∠DAB＝30°. (1)实践与操作：用尺规作图法，过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)应用与计算：在(1)的条件下，AD＝4，AB＝6，求BE的长． 第7题图 8. 如图，已知△ABC，∠ABC＝120°，AB＝BC，D是AC的中点，连接BD. (1)请在CD的上方找一点E，使得∠CDE＝∠BCD，且满足DE＝BC；(要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CE，若AB＝6，求四边形BCED的周长． 第8题图 拔高题 9. (2023孝感)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为(　　) 第9题图 A. B. C. 2 D. 4 10. [新考法—无刻度直尺作图](2023江西)如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)． (1)在图①中作锐角△ABC，使点C在格点上； (2)在图②中的线段AB上作点Q，使PQ最短． 图① 图② 第10题图 参考答案与解析 1. D　【解析】根据作图可知，EF垂直平分BD，∴BO＝DO.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO.∵∠BOF＝∠DOE，∴△BOF≌△DOE(