第15小题 圆锥曲线问题-【高考题型分类突破】2024年高考数学二轮复习题型分类与方法点拨【高考必考22题】（新教材新高考）

第15小题 圆锥曲线问题 第15小题 圆锥曲线问题 1 一、主干知识归纳与回顾 2 15.1 椭圆 2 15.2 双曲线 3 15.3 抛物线 4 （一）命题角度剖析 5 （二）考情分析 5 （三）高考预测 6 二、题型分类与预测 6 命题点一：圆锥曲线的定义 6 1.1母题精析（三年高考真题） 6 一．椭圆的定义（共1小题） 6 二．抛物线的定义（共6小题） 7 三．圆锥曲线的轨迹问题（共1小题） 9 1.2解题模型 10 1.3对点训练（四年省市模考） 12 一．椭圆的定义（共1小题） 12 二．抛物线的性质（共10小题） 13 三．双曲线的定义（共1小题） 19 四．圆与圆锥曲线的综合（共1小题） 19 命题点二：求圆锥曲线的方程 20 1.1母题精析（三年高考真题） 20 一．椭圆的方程（共2小题） 20 二．抛物线的方程（共1小题） 21 三．双曲线的方程（共7小题） 22 1.2解题模型 25 1.3对点训练（四年省市模考） 26 一．椭圆的方程（共3小题） 26 二．抛物线的方程（共1小题） 29 三．双曲线的标准方程（共1小题） 29 四．双曲线的方程（共3小题） 30 命题点三：圆锥曲线的性质 32 1.1母题精析（三年高考真题） 32 一．椭圆的性质（共11小题） 32 二．抛物线的性质（共1小题） 39 三．直线与抛物线的综合（共1小题） 40 四．双曲线的性质（共20小题） 41 五．直线与双曲线的综合（共1小题） 54 1.2解题模型 55 1.3对点训练（四年省市模考） 58 一．椭圆的性质（共8小题） 58 二．抛物线的性质（共8小题） 64 三．直线与抛物线的综合（共2小题） 73 四．双曲线的性质（共11小题） 75 五．直线与双曲线的综合（共1小题） 84 三、类题狂刷（五年区模、校模）： 86 一．椭圆的性质（共9小题） 86 二．抛物线的性质（共17小题） 95 三．直线与抛物线的综合（共2小题） 110 四．双曲线的性质（共16小题） 112 五．直线与双曲线的综合（共1小题） 125 六．圆锥曲线的综合（共1小题） 126 七．圆与圆锥曲线的综合（共2小题） 127 一、主干知识归纳与回顾 15.1 椭圆 定义 平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆，两个定点叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 且 且 顶点 、 、 、 、 轴长 长轴的长 短轴的长 对称性 关于轴、轴对称，关于原点中心对称 焦点 、 、 焦距 关系 离心率 焦点三角形面积 通径 过焦点且垂直于长轴的弦叫通径： 弦长公式 ， 15.2 双曲线 定义 平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于非零常数（小于）的点的轨迹叫双曲线，两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距. 焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上 图形 标准方程 范围 或， 或， 顶点 、 、 轴长 实轴的长 虚轴的长 对称性 关于轴、轴对称，关于原点中心对称 焦点 、 、 焦距 关系 离心率 渐近线方程 焦点到渐近线距离 焦点三角形面积 通径 过焦点且垂直于长轴的弦叫通径： 15.3 抛物线 定义 平面内与一定点和一条定直线( 不经过点)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点叫抛物线的焦点，直线叫抛物线的准线. 图形 标准方程 顶点 离心率 对称轴 轴 轴 范围 焦点 准线方程 通径 过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径： 焦点弦长 公式 参数的几何意义 参数表示焦点到准线的距离，越大，开口越阔 （一）命题角度剖析 1.圆锥曲线的定义★★★★☆ 2.求圆锥曲线的方程★★★★☆ 3.圆锥曲线的性质★★★★★ （二）考情分析 高考频率：100% 试题难度：中等较难 呈现形式：以选择题或填空题 （三）高考预测 圆锥曲线在高考中一般有一大二小的题型设计，小题侧重圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质的考查，其中离心率是考查的重点，另外，小题多与平面几何或平面向量结合，有一定的难度。 二、题型分类与预测 命题点一：圆锥曲线的定义 1.1母题精析（三年高考真题） 一．椭圆的定义（共1