第14小题 立体几何问题-【高考题型分类突破】2024年高考数学二轮复习题型分类与方法点拨【高考必考22题】（新教材新高考）

第14小题 立体几何问题 第14小题 立体几何问题 1 一、主干知识归纳与回顾 2 14.1基本立体图形 2 14.2立体图形的直观图 3 14.3简单几何体的表面积与体积 3 14.4空间点、直线、平面之间的位置关系 4 14.4.1平面 4 14.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 4 14.5空间直线、平面的平行 5 14.5.1直线与直线平行 5 14.5.2直线与平面平行 5 14.5.3平面与平面平行 5 14.6空间直线、平面的垂直 5 14.6.1直线与直线垂直 5 14.6.3平面与平面垂直 6 （一）命题角度剖析 7 （二）考情分析 8 （三）高考预测 8 二、题型分类与预测 8 命题点一：几何体的结构特征、表面积和体积 8 1.1母题精析（三年高考真题） 8 一．棱柱的结构特征（共2小题） 8 二．棱锥的结构特征（共1小题） 10 三．旋转体（圆柱、圆锥、圆台）（共6小题） 12 四．球内接多面体（共1小题） 14 五．棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积（共2小题） 15 六．棱柱、棱锥、棱台的体积（共16小题） 16 七．球的体积和表面积（共4小题） 33 八．简单空间图形的三视图（共1小题） 35 九．由三视图求面积、体积（共6小题） 36 1.2解题模型 41 1.3对点训练（四年省市模考） 42 一．棱柱的结构特征（共3小题） 42 二．旋转体（圆柱、圆锥、圆台）（共6小题） 45 三．棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积（共2小题） 50 四．棱柱、棱锥、棱台的体积（共13小题） 51 五．球的体积和表面积（共12小题） 65 命题点二：空间点、线、面的位置关系 80 1.1母题精析（三年高考真题） 80 一．异面直线及其所成的角（共5小题） 80 二．异面直线的判定（共1小题） 83 三．空间中直线与直线之间的位置关系（共3小题） 84 四．直线与平面垂直（共2小题） 87 五．平面与平面垂直（共1小题） 90 1.2解题模型 91 1.3对点训练（四年省市模考） 92 一．平面的基本性质及推论（共2小题） 92 二．异面直线及其所成的角（共5小题） 94 三．空间中直线与直线之间的位置关系（共2小题） 100 四．空间中直线与平面之间的位置关系（共3小题） 101 五．直线与平面平行（共2小题） 104 六．平面与平面垂直（共1小题） 106 三、类题狂刷（五年区模、校模）： 109 一．旋转体（圆柱、圆锥、圆台）（共2小题） 109 二．球内接多面体（共1小题） 110 三．棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积（共3小题） 110 四．棱柱、棱锥、棱台的体积（共20小题） 113 五．球的体积和表面积（共13小题） 137 六．由三视图求面积、体积（共1小题） 151 七．平面的基本性质及推论（共2小题） 151 八．异面直线及其所成的角（共2小题） 153 九．直线与平面平行（共1小题） 155 一十．平面与平面平行（共1小题） 156 一十一．平面与平面垂直（共1小题） 157 一、主干知识归纳与回顾 14.1基本立体图形 空间几何体的结构： ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球. ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱.斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱. 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体. （3）棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成 的多面体叫棱锥.正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫正棱锥. （4）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台. （5）圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫圆柱. 轴：旋转轴叫圆柱的轴；底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫圆柱的底面.侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫圆柱的侧面.母线：平行于轴的边都叫圆柱侧面的母线. （6）圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫圆锥. （7）圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫圆台， （8）球：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周所形成的曲面叫球面，球面所围成的旋转体叫球体，简称球.半圆的圆心叫球的球心.连结球心和球面上任意一点的线段叫球的半径.连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径. 14.2立体图形的直观图 斜二测画法： (1) 建立平面直角坐标系: 在已知平面图形中取互相垂直