精品解析：四川省内江市资中县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期半期检测试题 九年级数学 本试卷分为A卷和B卷两部分．A卷1至4页，满分100分；B卷4至6页，满分60分．全卷满分160分，120分钟完卷． A卷（共100分） 注意事项： 1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷及B卷时，将答案写在答题卡上对应题目的答题框内． 3．考试结束时，将本试卷、答题卡一并收回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意．） 1. 下列根式是最简二次根式的是 （ ） A. B. C. D. 2. 把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A B. C D. 4. 关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（ ） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根 5. 若，则（　　） A. B. C. D. x为一切实数 6. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 2 C. D. 5 7. 有一个数值转换器，原理如下图所示：当输入的数是324时，输出的结果等于（ ） A. 3 B. 18 C. D. 8. 已知有等腰三角形两边长为一元二次方程x2-3x+2=0的两根，则等腰三角形周长是(　　) A. 4 B. 5 C. 4或5 D. 不能确定 9. 手工兴趣小组的同学们将自己制作的书签向本组的其他成员各赠送1个，全组共互赠了30个，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　） A. x（x+1）＝30 B. 2x（x+1）＝30 C. x（x﹣1）＝30 D. x（x﹣1）＝30×2 10. 已知，，则用表示为（ ） A. B. C. D. 11. 如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第6行从左向右数第3个数是（         ） A. B. C. D. 12. 设的两实根为，，而以，为根的一元二次方程仍是，则数对的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．） 13. 若，则的值等于_____________． 14. 已知是关于的一元二次方程，则等于_____________． 15. 如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是_____________． 16. 下面这首诗生动的刻画出了周瑜的一生： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符．(注：而立之年表示人到了30岁) 聪明的同学，你一定能算得出周瑜去世时的年龄是__________岁． 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 已知，．求的值． 19. 如图，直线分别交直线于点，交直线于点，且，已知，． （1）若，求的长． （2）若，求的长． 20. 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业，计划到2020年底，全省基站数量将达到6万座，到2022年底，全省基站数量将达到17.34万座 （1）按照计划，求2020年底到2022年底，全省基站数量年平均增长率； （2）若2023年保持前两年基站数量的年平均增长率不变，到2023年底，全省5G基站数量能否超过25万座？ 21. 换元法是数学中的一种解题方法．若我们把其中某些部分看成一个整体，用一个新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．如：解二元一次方程组，按常规思路解方程组计算量较大．可设，，那么方程组可化为，从而将方程组简单化，解出和的值后，再利用，解出和的值即可．用上面的思想方法解方程： （1）； （2） B卷（共60分） 一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．） 22. 已知，x、y是有理数，且y＝+ ﹣4，则2x+3y的立方根为_____． 23. 对于实数、，且，我们用符号表示、两数中较小的数，如．若，则_________． 24. 已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是____ 25. 如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，点对应点分别为与相