期末综合检测卷（B） 2023—2024学年 人教版八年级上册数学 （教用+学用）

期末综合检测卷（B） 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（　 　） A． B． C． D． 2．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各式中，正确的是（　 　） A．m2•m3＝m6 B．（﹣a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2 C．25a2﹣2b2＝（5a+2b）（5a﹣2b） D．（x﹣y）（x2+xy+y2）＝x3﹣y3 4．下列各式：x2﹣y2，﹣x2+y2，﹣x2﹣y2，（﹣x）2+（﹣y）2，x4﹣y4中能用平方差公式分解因式的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　 　） A． B． C． D． 6．分式与的最简公分母是（　 　） A．6y B．3y2 C．6y2 D．6y3 7．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BO、CO相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长＝10，则BC的长为（　 　） A．8 B．10 C．12 D．14 8．下列各个图中，一定全等的是（　D　） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形 D．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 9．某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是（　 　） A． B． C． D． 10．如图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN的长为（　　） A．1 B．4 C．2 D．2.5 11．如图，点C为线段AB外一点，AB＝AC＝3，若BC＝BD，∠CBD＝120°，连接AD，当AD最大时∠ACD的度数为（　 　） A．30° B．45° C．60° D．90° 12．若a、b、c满足a+b+c＝0，abc＝8，则++的值是（　 　） A．正数 B．负数 C．零 D．正数或负数 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．如果若分式的值为0，则实数a的值为　 　． 14．等腰三角形的一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 　 　． 15．若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为　 　． 16．若xm﹣yn＝（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4），则m＝　 　，n＝　 　． 17. 分式可取的最小值为 . 18．如图，三角形△ABO中，∠OAB＝∠AOB＝15°，点B在x轴的正半轴，坐标为B（6，0）．OC平分∠AOB，点M在OC的延长线上，点N为边OA上的点，则MA+MN的最小值是　 　． 三、解答题（共8题，共66分） 19．（6分）计算： （1）（2a）3•b4÷12a3b2 （2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）÷3x2y]． 解：（1）原式＝8a3b4÷12a3b2 ＝b2． （2）原式＝（x3y2﹣x2y）﹣（x2y﹣x3y2）÷3x2y ＝（x3y2﹣x2y）﹣（﹣xy） ＝x3y2﹣x2y﹣+xy． 20．（6分）因式分解： （1）3ax2﹣3ay2 （2）（2a﹣b）2+8ab． 21．（6分）先化简，再求值，其中x＝﹣2． 22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD的延长线于点E，且∠AEB＝26°． （1）求∠ABC的大小； （2）若DF∥AB交BC于点F，且DF＝CF．求∠ADC的大小． 23．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B．（4，2）、C（3，4）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为：A1　 　，B1　 　，C1　 　； （2）若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为　 　； （3）计算△ABC的面积． 24．（10分）某公路正在进行维修，现有一项维修工程由甲、乙两工程队来做．若甲、乙合作2个月，可完成工程的；若甲先独做4个月，剩下的由乙独做，还要9个月才能完成． （1）甲、乙工程队单独完成此工程各需几个月？ （2）又已知甲队每月费用20万元，乙队每月费用10万元．现要求一年内完工，且施工总费用最低，求甲、乙两队各应施工多长时间？ 25．（10分）【初步探索】 （1）如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠A