精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道桂江第二初级中学2023-2024学年 八年级上学期 第2次段考 数学试卷

广东省佛山市南海区桂江二中 2023-2024学年第一学期学生差异化评价监测 （初二级数学） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. ﹣1 B. C. 3.14 D. 2. 下列长度的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 5，12，13 C. 1.5，2，3 D. 3，4，5 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A 第一象限 B. 第四象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（ ） A. （3，4） B. （-3，4） C. （3，-4） D. （-3，-4） 5. 下列各点中在直线上的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则和代表的数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 若点A（﹣2，y1），点B（1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝kx＋7的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 9. 如图，，则数轴上点所表示的数为（ ）． A B. C. D. 10. 甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示．则下列描述： （1）A，B两城之间距离是300千米 （2）甲、乙两车的速度分别是60千米/小时和100千米/小时； （3）乙车出发15小时追上甲车； （4）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，分别在上午6:30，8:30，9:20这三个时间点两车相距40千米．其中正确的有（ ）个， A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 2的平方根是_________. 12. 已知点，则点到轴的距离为______． 13. 一次函数的自变量x的取值范围是______． 14. 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____． 15. 一帆船由于风向先向正西航行5千米，然后向正南航行12千米，这时它离出发点有______千米． 16. 正方形，，，…按如图所示放置，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，则点纵坐标是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18 解方程组： 19. 已知：的平方根是与，且的算术平方根是3． （1）求的值； （2）求的立方根． 20. 如图，正比例函数的图象经过点． （1）求k的值； （2）请在如图的坐标系中画出一次函数的图象． 21. 某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6 h．问平路和坡路各有多远？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 23. 综合与实践． 【问题情境】“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图（a）所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． 【实验观察】下表是实验记录的圆柱容器液面高度与时间的数据： 时间 1 2 3 4 5 圆柱容器液面高度 6 10 14 18 22 【探索发现】（1）请你根据表中的数据在图（b）中描点、连线，用所学过的一次函数的知识确定与之间的函数表达式； 【结论应用】（2）如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱容器液面高度达到时是几点？ 24. 为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、