精品解析：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题

辽宁省名校联盟2023年高一12月份联合考试 数学 命题人：辽宁名校联盟试题研发中心 审题人：辽宁名校联盟试题研发中心 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题，，则的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 3. 已知，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 已知一元二次不等式的解集为，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知集合，，在求时，甲同学因将看成，求得，乙同学因将看成，求得.若甲、乙同学求解过程正确，则（ ） A. B. C D. 6. 某学校一个课外实验小组研究某种植物在一定条件下的生长规律，根据实验数据可知，在相同条件下，这种植物每天以a%的增长率生长，经过8天后，该植物的长度是原来的倍，则28天后该植物的长度是原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 7. 设且，若函数是上的奇函数，则（ ） A. B. C. D. 8 若，则（ ） A. B. C D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，则下列各选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 的图象关于y轴对称 B. 的单调递增区间为 C. 的最小值为2 D. 12. 已知，分别为函数与的零点，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数在区间上的平均变化率为______. 14. 若函数在区间上单调递增，请写出一个满足条件的区间为______. 15. 已知实数，当取得最小值时，______. 16. 函数的最大值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，，，. （1）若，且，求的值及集合； （2）若，求的值及. 18. 已知函数的定义域为，. （1）求集合； （2）设全集为，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 19. 已知幂函数的图象过点. （1）求实数的值； （2）设函数，用定义证明：在上单调递减. 20. 某乡镇全面实施乡村振兴战略，大力发展特色产业，为提升特色产品的知名度，在一家广告设计公司制作了一批宣传特色产品的展牌.该公司制作张展牌与其总成本（元）之间的函数关系可近似地表示为. （1）当制作多少张展牌时，能够使得每张展牌平均成本最小? （2）若公司每张展牌的售价为550元，公司要想盈利，对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?（盈利总售价总成本） 21. 已知函数（且）指数函数. （1）求的解析式； （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围. 22. 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②. （1）请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分） （2）设且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省名校联盟2023年高一12月份联合考试 数学 命题人：辽宁名校联盟试题研发中心 审题人：辽宁名校联盟试题研发中心 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题，，则的否定为（