专题09 直线与圆的方程-2024届高考数学二轮专题复习考点分层与专项检测（新高考专用）

专题09 直线与圆的方程（新高考） 目录 【备考指南】 2 【真题在线】 3 【基础考点】 4 【基础考点一】直线的方程 4 【基础考点二】圆的方程 5 【基础考点三】圆的几何性质 6 【基础考点四】直线与圆的位置关系 7 【基础考点五】圆的切线方程 8 【综合考点】 9 【综合考点一】圆与圆的位置关系 9 【综合考点二】弦长与弦心距 10 【综合考点三】圆的公共弦与公切线 11 【培优考点】 12 【培优考点一】隐圆问题 12 【培优考点二】四点共圆问题 14 【总结提升】 15 【专项检测】 16 备考指南 考点 考情分析 考频 直线与圆 2023年新高考Ⅰ卷T6 2023年新高考Ⅱ卷T15 2022年新高考Ⅱ卷T15 2年3考 椭圆 2023年新高考Ⅱ卷T5 2023年全国甲卷T7 2022年新高考Ⅰ卷T16 2022年新高考Ⅱ卷T16 2022年全国甲卷T10 2021年新高考Ⅰ卷T5 2021年全国甲卷T15 2021年全国乙卷T11 3年8考 双曲线 2023年新高考Ⅰ卷T16 2023年新高考Ⅱ卷T21 2023年全国乙卷T11 2022年全国甲卷T14 2022年全国乙卷T11 2021年新高考Ⅱ卷T13 2021年全国甲卷T5 2021年全国乙卷T13 3年8考 抛物线 2023年新高考Ⅱ卷T10 2023年全国甲卷T20 2022年新高考Ⅰ卷T11 2022年新高考Ⅱ卷T10 2022年全国乙卷T5 2021年新高考Ⅰ卷T14 2021年新高考Ⅱ卷T3 3年7考 直线与圆锥曲线位置关系 2023年新高考Ⅰ卷T22 2023年新高考Ⅱ卷T21 2022年新高考Ⅰ卷T21 2022年新高考Ⅱ卷T21 2022年全国甲卷T20 2022年全国乙卷T20 2021年新高考Ⅰ卷T21 2021年新高考Ⅱ卷T20 2021年全国甲卷T20 2021年全国乙卷T21 3年10考 圆与圆的位置关系 2022年新高考Ⅰ卷T14 直线方程 2022年新高考Ⅱ卷T3 预测：考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题、直线与圆的位置关系(特别是弦长问题)，此类问题难度属于中低档，一般以选择题、填空题的形式出现.全国卷近两年考察的难度为中低档.建议二轮复习时做好查缺补漏，掌握好基础知识与基本技能. 真题在线 一、单选题 1．（2023·全国·统考高考真题）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）已知实数满足，则的最大值是（    ） A． B．4 C． D．7 3．（2022·北京·统考高考真题）若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D． 4．（2021·北京·统考高考真题）已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则     A． B． C． D． 二、多选题 5．（2022·全国·统考高考真题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ） A．直线的斜率为 B． C． D． 6．（2021·全国·统考高考真题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 三、填空题 7．（2023·北京·统考高考真题）设，函数，给出下列四个结论： ①在区间上单调递减； ②当时，存在最大值； ③设，则； ④设．若存在最小值，则a的取值范围是． 其中所有正确结论的序号是 ． 8．（2022·全国·统考高考真题）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是 ． 9．（2022·全国·统考高考真题）设点M在直线上，点和均在上，则的方程为 ． 10．（2021·全国·统考高考真题）双曲线的右焦点到直线的距离为 ． 11．（2023·天津·统考高考真题）过原点的一条直线与圆相切，交曲线于点，若，则的值为 ． 12．（2023·全国·统考高考真题）已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值 ． 13．（2022·天津·统考高考真题）若直线与圆相交所得的弦长为，则 ． 14．（2022·全国·统考高考真题）过四点中的三点的一个圆的方程为 ． 15．（2022·全国·统考高考真题）写出与圆和都相切的一条直线的方程 ． 16．（2021·天津·统考高考真题）若斜率为的直线与