精品解析：新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

乌鲁木齐市第十一中学 2023-2024学年第一学期高一12月月考 高一年级数学学科问卷 试卷分值：150分 答题时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设，则下列运算中正确的是（ ）. A. B. C. D. 2. 已知函数，则的值为（ ） A B. C. D. 9 3. 下列选项是四种生意预期的收益y关于时间x的函数，从足够长远的角度看，更有前途的生意是（ ） A. B. C. D. 4. 函数且的图象恒过某定点，则此定点为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数图像与x轴都有公共点，其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是（ ） A. B. C D. 6. 在下列区间中，方程的解所在区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，少选得2分，错选不选多选不得分，共20分） 9. 把表示成，的形式，则值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 给出下列命题中正确的是：（ ） A. 225°角是第三象限角 B. 角是第四象限角 C. 化成弧度是 D. 化成度是 11. 给出下列结论，其中正确的结论是（ ） A. 函数的最小值为2 B. 函数的零点是和 C. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 D. 若x，y，z正数，且，则 12. 设函数，则下列说法错误是（ ） A. 是偶函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减 C. 是偶函数，且在单调递增 D. 是奇函数，且在单调递减 二、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 函数的定义域是___________. 14. 已知函数（且）的图象恒过定点，则________. 15. 设，若有三个不同的零点，则实数的取值范围是____________. 16. 已知函数在上单调递增，则a的取值范围是______． 四、解答题（第17题10分，第18-22题每小题12分，共计70分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 扇形的周长为. （1）若这个扇形的面积为，求圆心角的大小； （2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小. 19. （1）若函数（且）在区间上最大值和最小值之差为2，求实数的值； （2）已知函数，当时，求的最大值和最小值. 20. 已知函数是指数函数． (1)求的表达式； (2)判断的奇偶性，并加以证明 (3)解不等式：． 21. 已知函数. （1）已知，求函数的单调增区间； （2）若函数的最小值是，求实数的值； （3）若函数的值域为，求实数的取值范围. 22. 已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求a、b的值； （2）用定义证明在上为减函数； （3）若对于任意，不等式恒成立，求k的范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第十一中学 2023-2024学年第一学期高一12月月考 高一年级数学学科问卷 试卷分值：150分 答题时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设，则下列运算中正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用幂的运算性质一一计算即可. 【详解】根据幂的运算性质可得： ，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确. 故选：D. 2. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 9 【答案】B 【解析】 分析】 根据函数，先求得，再求即可. 【详解】因为函数， 所以， 所以， 故选：B 3. 下列选项是四种生意预期的收益y关于时间x的函数，从足够长远的角度看，更有前途的生意是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三类函数的增长快慢判断即可 【详解】由于指数函数的底数大于1时，其增长速度随着时间的推移会越来越快，比幂函数和对数函数的增长速度快， 所以是更有前途的生意， 故选：A． 4. 函数且的图象恒过某定点，则此定点为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数性质即可得到结果. 【详解】令，得， 所以函数且的图象恒过定点. 故选：B. 5. 下列函数图像与x轴都有公共点，其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用二分法求函数零点近似值的特点，即先观察图像有零点，再根据零点左右两侧函数值符号不同，依次分析选项，可得到答案.