精品解析：安徽省宿州市萧县萧县城北初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

八年级第三次纠错数学试题 一、选择题（每题4分，共10小题） 1. 下列各数中，是负数的有（ ） A B. C. D. 2. 下列方程组中是二元一次方程组是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，，点Q在x轴下方，轴，若，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 5. 下列说法中正确的是（　　　） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 与相等 D. 的立方根是 6. 某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机架，乙种型号无人机架．根据题意可列出的方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 两条直线与，在同一平面直角坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则C的坐标为（） A. （2+2，0） B. （2﹣2，0） C. （2，0） D. （2，0） 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ） A. 4.8 B. 9.6 C. 8 D. 6 10. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　） A. 120km B. 140km C. 160km D. 180km 二、填空题（每题5分，共4小题） 11. 的立方根是__________. 12. 若方程组的解满足，则a的值为______． 13. 两点的坐标分别为，在轴上找一点，使线段的值最大，则点的坐标是______． 14. 如图，在直角坐标系中，过点分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，取AC的中点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，直线PD与AB交于点Q，则线段PQ的长为______，直线PQ的函数表达式为______． 三、解答题（15～17每题8分，18～21每题10分，22题12分，23题14分，共9小题） 15 计算： （1）； （2）． 16. 对于任意数a、b，定义关于“”的一种运算：，例如． （1）求的值； （2）若x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，求的值． 17. 如图，在四边形中，，，，且，求的度数． 18. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：______； （2）写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示），并证明． 19. A、B、C三点在单位长度为1的直角坐标系内位置如图． （1）分别写出A、B、C的坐标； （2）求线段的长度； （3）画出关于x轴对称，并求的面积． 20 如图，直线：与直线：相交于点． （1）求b，m的值； （2）垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段长为2，求a的值． 21. 某市为鼓励市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费.年用天然气量 310立方米及以下为第一档；年用天然气量超出 310 立方米为第二档．某户应交天然气费 y（元） 与年用天然气量 x（立方米）的关系如图所示，观察图像并回答下列问题： （1）年用天然气量不超过 310 立方米时，求 y 关于 x 函数解析式（不写定义域）； （2）小明家 2021 年一年天然气费为 1227 元，求小明家 2021 年年天然气使用量． 22. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利6000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 23. （1）探索发现：如图1，已知中