精品解析：河南省信阳市息县教育体育局基础教育教学研究室2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 按如图中所给的条件，的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是 （ ） A 5m B. 15m C. 20m D. 30m 4. 已知，与关于轴对称的点的坐标是（ ） A. （﹣3，4） B. （﹣3，﹣4） C. （﹣4，﹣3） D. （4，﹣3） 5. “廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，如图1，．画一个，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（ ） A. 甲同学作图判定的依据是 B. 甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C. 乙同学作图判定依据是 D. 乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 7. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图所示，已知，点在边上，，点在边上，，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，垂直平分线交于点，交于点．若，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，连接，，垂足为，并且，点是边上一动点，则的最小值是（ ） A. 1.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在中，是的角平分线，，，则__． 12. 如图，已知，要使，还需要添加一个条件，你添加的条件是________________．（只需写一个，不添加辅助线） 13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍多，则这个多边形是_____边形． 14. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm． 15. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有与全等，此时________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，在中，平分，P为线段上的一点，过点P作交的延长线于点E．若，，求的度数．    17. 如图，在平面直角坐标系中，三顶点都在格点上，位置如图，请完成下列问题： （1）分别写出点A，点B，点C的坐标； （2）画出关于y轴的对称图形注意标出对应点字母； （3）在x轴上找一点P，使最小，在图中画出点P，并写出点P坐标(不限作图工具，保留作图痕迹，不写作法，写出结论)． 18. 如图，点A、E、C在同一条直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE． 求证：AB＝CE． 19. 如图，在中，，，求的度数． 20. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 21. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）写出与之间等量关系，并说明理由． 22. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点E；作线段的垂直平分线交于点F，交于点G；连接（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，证明：． 23. 在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE； （2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示） （3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积． 24. 已知△ABC是等边三角形，延长BA到点E，延长BC到点D，使得AE＝BD，连接CE，DE，求证：CE＝DE 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）