精品解析：河南省信阳市息县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年度上期期中学业质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ） A. 蝴蝶曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 科赫曲线费 D. 费马螺线 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 3cm，3cm，6cm B. 2cm，5cm，8cm C. 25cm，24cm，7cm D. 1cm，2cm，3cm 3. 下列各选项中的两个图形是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，EFAB，∠1＝40°，则∠B的度数为（　　） A. 40° B. 60° C. 30° D. 50° 5. 在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，=90°，下列条件中，不能判定与全等的是（　　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，∠ACD是的外角，求证：． 证法1：如图． ∵（三角形内角和定理） 又∵（平角定义） ∴（等量代换） ∴（等式性质） 证法2：如图， ∵，， 且（量角器测量所得） 又∵（计算所得） ∴（等量代换） 下列说法正确的是（ ） A. 证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B. 证法1用严谨的推理证明了该定理 C. 证法2用特殊到一般法证明了该定理 D. 证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 9. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(　　) A. 角内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 10. 如图，等腰底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　） A. 6cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币．则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为______． 12. 如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件：_______（写一个即可）． 13. 如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是___． 14. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是____cm． 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AC上一点，AD＝BD，BC＝DC，则∠A的大小是_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝45°，BE是△ABC的角平分线，BD是边AC上的高． （1）求∠CBE的度数； （2）求∠DBE的度数． 17. 如图，，，，． （1）试说明：； （2）求的度数． 18. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，∠EAC＝∠FBD，EA＝FB，AB＝CD． （1）求证：△ACE≌△BDF； （2）若CH＝BC，∠A＝50°，求∠D的度数． 19. 人教版初中数学教科书八年级上册第35﹣36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法： 已知：△ABC． 求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC． 作法：如图． （1）画B'C′＝BC； （2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′； （3）连接线段A′B′，A′C′，则△A′B′C′即为所求作的三角形． 请你根据以上材料完成下列问题： （1）在作图过程中创造了什么条件？ （2）依据作图过程及其产生的条件证明△A′B′C′≌△ABC． 20 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图： 已知：线段a，b． 求作：等腰△ABC，使AB＝AC，