精品解析：山东省东营市垦利区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期初中教学联盟限时作业 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共2页。 2.数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。 第I卷（选择题 共30分） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2 代数式，，，，中分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 5. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. C. D. 6. 已知，则的值是（　　） A. 6 B. C. 1 D. 7. 若把分式的x，y同时扩大3倍，则分式值是（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 扩大9倍 8. 在一对组样本数据进行分析时，佳琪列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ） A. 样本的平均数是4 B. 样本的众数是4 C. 样本的中位数是4 D. 样本的总数 9. 如图，把图1中的②部分剪下来，恰好能拼在①的位置处，构成图2中的图形，形成一个大长方形（实线围成的图形）．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ） A. B. C D. 10. 已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 第II卷（非选择题 共90分） 二．填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分） 11. 分解因式：=______． 12. 计算的结果是______． 13. 如果一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，那么这组数据的中位数是____________． 14. 在一次数学测验中，随机抽取了份试卷，其成绩如：则这组数据的标准差为 ___________ ． 15. 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是______________. 16. 已知，则__________． 17. 若关于分式方程有正数解，求的取值范围______． 18. 已知一列均不为1的数满足如下关系：，，，⋯，，若，则的值是_____． 三．解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。） 19. 分解因式： （1） （2） 解方程： （3） （4） 20. 若a，b，c分别为三边的长，且满足，试判断的形状，并说明理由． 21. 先化简，再求值：，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为x的值代入求值． 22. 为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，我校现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题： （1）本次共调查了___________名学生，并补全上面条形统计图： （2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为___________；众数为___________； （3）我校八年级有1200名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生有多少人？ 23. 观察下列等式： ，， 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出：______． （2）解分式方程． 24. 某校在商场购进A，B两种品牌篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 25 阅读材料： 利用公式法，可以将一些形