人教版2023年九年级下册第26章《反比例函数》单元测试卷

人教版2023年九年级下册第26章《反比例函数》单元测试卷 满分100分 时间建议80分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列函数属于反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝x2﹣2x﹣1 D．y＝8x﹣4 2．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣4） 3．若正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象交于（1，﹣2），则另一个交点坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 4．y与x成反比例，当x＝2时y＝1，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝2x B．y＝2﹣x C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R的函数关系为I＝，当I＝3A时，R＝8Ω，则当I＝6A时，R的值为（　　） A．4Ω B．6Ω C．8Ω D．10Ω 7．若点A（﹣2，y1）B（2，y2）、C（5，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（　　） A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18V C．当R＝6Ω时，I＝4A D．当I≤10A时，R≥3.6Ω 9．反比例函数y＝（m≠1）与y＝（m≠﹣1）的图象交点情况为（　　） A．没有交点 B．有且只有一个交点 C．有两个交点 D．有无数个交点 10．如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．3 C． D．6 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．请写出一个过点（0，1）的函数的表达式　 　． 12．已知函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，则m＝　 　． 13．双曲线在每个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 　 　． 14．验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表： y（单位：度） 100 200 400 500 … x（单位：米） 1.00 0.50 0.25 0.20 … 则y关于x的函数关系式是　 　． 15．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为1m3时，气压是　 　kPa． 16．如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于F，AC＝3，BD＝2，EF＝5，则m﹣n的值是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P'在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，求反比例函数的表达式． 18．（6分）小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：40，小明每分钟至少应录入多少个字？ 19．（7分）一个水池内原有水500升，现在以20升/分钟的速度向水池内注水，35分钟可注满水池． （1）水池的容积是多少？ （2）若水池为空的，设注水的速度为Q升/分钟，注满水池需要t分钟，写出t与Q之间的函数关系式． （3）若水池为空的，50分钟注满水池，则注水的速度应达到多少？ 20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y1＝x﹣3与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为（m，﹣5）． （1）求反比例函数的解析式； （2）点P为反比例函数图象上任意一点，若S△POC＝2S△AOC，求点P的坐标； （3）直接写出不等式y1＜y2的解集． 21．（8分）如图，直线y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOC的面积． 22．（8分）如图，一次函数y＝kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数的函数交于A（﹣2，b），B两点． （1）求一次函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点C，