精品解析：河南省三门峡市灵宝市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

灵宝市2023-2024学年度上期期中学情调研 八年级数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于x轴的对称点是（ ） A. B. C. D. 3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则它的周长为（ ）． A. 8 B. 10 C. 9 D. 8或10 5. 如图，要使，下面给出四组条件，错误的一组是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 6. 如图，是等边中边上的点，，，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 无法确定 7. 在下列条件中不能判定为直角三角形的是（ ） A B. C. D. 8. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 9. 如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（ ） A. 22cm B. 20cm C. 18cm D. 15cm 10. 如图，在中，，，E为边的中点，交延长线于点D，平分交于点F，连接．下面结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（每小题3分，共15分） 11. 如图，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，原理是____________________． 12. 如图，河边某一块关于“游泳危险，禁止下河”的警示牌为六边形，该六边形的内角和是________度． 13. 如图，，，，则长为_____． 14. 如图，在中，点、、分别为边、、的中点，且，则__________． 15. 如图，在中，面积为于点，直线垂直平分交于点，交于点为直线上一动点，则的周长的最小值为___________ ． 三、解答下列各题（共75分） 16. 如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多1，AB与AC的和为11 （1）求、的长； （2）求边的取值范围． 17. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，，．求证：． 18. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，，点D、E可在槽中滑动，若，求的度数． 19. 如图，是等腰三角形，，于点D，于点E，BD与CE相交于点O． （1）求证：等腰三角形； （2）若，求的度数． 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）点的坐标分别是： ； （2）在图中作出关于轴的对称图形，点的坐标是 ； （3）求的面积． 21. 如图，已知平分，于E，于F，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论： ①∠AED+∠AFD＝180°；②DE＝DF． 那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题： （1）若∠AED+∠AFD＝180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例． （2）若DE＝DF，则∠AED+∠AFD＝180°是否成立？（只写出结论，不证明） 23. 在Rt中，，，是的角平分线，于点． （1）如图1，连接，若，则______； （2）如图2，点是线段延长线上的一点(不与点重合)，以为一边，在的下方作，交延长线于点．在边上取一点，使，求证：； （3）在（2）的条件下，请你写出，与之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 灵宝市2023-2024学年度上期期中学情调研 八年级数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D