2024年四川省成都市中考数学第一轮专题复习之第二章 第四节 一次不等式(组)的解法及应用 知识精练

2024成都中考数学第一轮专题复习之 第二章 第四节 一次不等式(组)的解法及应用 知识精练 基础题 1. (北师八下P42习题第1题改编)若m>n，则下列结论中正确的是(　　) A. < B. m－3<n－3 C. m＋c>n＋c D. －2m>－2n 2. (2023安徽)在数轴上表示不等式<0的解集，正确的是(　　) A B C D 3. (2023郴州)一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A B C D 4. (2022益阳)若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是(　　) A. B. C. D. 5. (2023丽水)小霞原有存款52元，小明原有存款70元，从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　) A. 52＋15n>70＋12n B. 52＋15n<70＋12n C. 52＋12n>70＋15n D. 52＋12n<70＋15n 6. (2023遂宁)若关于x的不等式组的解集为x>3，则a的取值范围是(　　) A. a>3 B. a<3 C. a≥3 D. a≤3 7. 已知不等式a－3x>0的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值是________． 第7题图 8. [新考法—新定义]定义：若不等式组的解集是a<x<b，且满足a＋b＝0，则称该不等式组的解集是一个“对称集”．若关于x的不等式组的解集是一个“对称集”，则m的值为________． 9. (2023锦江区模拟)不等式组的所有整数解的和为________． 10. (2023武汉)解不等式组请按下列步骤完成解答． (Ⅰ)解不等式①，得________； (Ⅱ)解不等式②，得________； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 第10题图 (Ⅳ)原不等式组的解集是________． 11. (2023北京)解不等式组： 12. (2023永州)解关于x的不等式组： 13. (2023福建)解不等式组： 14. (2023江西)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵． (1)求该班的学生人数； (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵40元，购买这批树苗的总费用没有超过5 400元，请问至少购买了甲树苗多少棵． 拔高题 15. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(　　) A. a>2 　B. a<2 C. a≥2 　D. a≤2 16. (2023眉山)关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是(　　) A. －5≤m<－4 　B. －5<m≤－4 C. －4≤m<－3 　D. －4<m≤－3 17. (2023鄂州)已知不等式组的解集是－1<x<1，则(a＋b)2 023＝(　　) A. 0 　B. －1 C. 1 　D. 2 023 18. 某村准备产业化养殖山羊，已知采购员购进优质种羊若干只，在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只：若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户分得母羊不足3只，这批种羊共(　　)只． A. 55 　B. 85 C. 65 　D. 75 参考答案与解析 1. C　【解析】由不等式的性质可得，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变． 2. A　【解析】解不等式<0，得x<1，故解集表示为向左且为空心点． 3. C　【解析】解第一个不等式得x≤3，解第二个不等式得x>－1，∴在数轴上表示正确的为C选项． 4. D　【解析】A项，不等式组的解集为x<－1，不符合题意；B项，不等式组的解集为－1<x<1，不符合题意；C项，不等式组的解集为空集；D项，不等式组的解集为x>1，符合题意． 5. A 6. D　【解析】设不等式组为解不等式①得x>3，解不等式②得x>a，根据“同大取大”得a≤3. 7. 6　【解析】∵a－3x＞0，∴x＜，根据题图可得，x＜2，∴＝2，解得a＝6. 8. －2　【解析】解不等式2(x＋1)>x＋5m，得x>5m