2024年四川省成都市中考B卷专项强化训练四

2024成都中考B卷专项强化训练四 班级：________　姓名：________　得分：________ (满分：50分) 一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19. 如图所示是根据成都市7月份中六天同一时刻的气温绘制成的统计图，则这六天气温的中位数是______． 第19题图 20. 若关于x的方程2x2－mx＋3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________． 21. 如图是某车轮的部分简单示意图，在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，半径为r cm.过点O作弦AB的垂线OC，D为垂足，交于点C.经测量，AB＝120 cm，CD＝30 cm，则此车轮半径为________ cm. 第21题图 22. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝20°.取BC的中点D，在AC的延长线上取一点C1，使CD＝CC1，连接C1D；取C1D的中点E，在AC1的延长线上取一点C2，使C1E＝C1C2，连接C2E；…；按此作法进行下去，则以C25C26为腰的等腰三角形的底角的度数为________． 第22题图　　 23. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，过点D作DG⊥PG于点G，连接CG，则CG的最小值为________． 　 第23题图 二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 24. (本小题满分8分)“五一”前夕，某超市销售一款商品，进价每件75元，售价每件140元，每天销售40件，每销售一件需支付给超市管理费5元．从5月1日开始，该超市对这款商品开展为期一个月的“每天降价1元”的促销活动，即从第一天(5月1日)开始每天的售价均比前一天降低1元．通过市场调查发现，该商品的日销售量y(件)与第x天(1≤x≤31，且x为整数)之间存在一次函数关系，x，y之间的部分数值对应关系如下表： 第x天 5 10 15 20 日销售量y(件) 50 60 70 80 (1)直接写出y与x之间的函数关系式______________； (2)设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？ 25. (本小题满分10分)如图，直线y＝x＋2与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线交于A，E两点，与x轴交于C，D两点，且C(1，0)，D(4，0)． (1)求抛物线的函数表达式； (2)如图①，点P为线段CD上一点，作PQ⊥x轴交AE于Q，当PQ＝EQ时，求点P的坐标； (3)如图②，作EF⊥CE交x轴于点F，点G是第四象限内抛物线上一点，若以C，D，G为顶点的三角形与△BEF相似，求出点G的坐标． 图① 图② 第25题图 26. (本小题满分12分)在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是线段BC上任意一点(不与点B重合)，∠BPE＝∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G. (1)若四边形ABCD为正方形． ①如图①，当点P与点C重合时，△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论； ②如图②，当点P在边BC上(不与点B，C重合)时，求的值； (2)如图③，若四边形ABCD为菱形，记∠BCA＝α，请探究并求出的值．(用含α的式子表示) 图① 图② 图③ 第26题图 参考答案与解析 19. 30.5　【解析】将数据按照从小到大的顺序排列为29，29，30，31，32，35，排序后位于第3和第4位的数分别为30，31，∴中位数为＝30.5. 20. m＜－2或m＞2　【解析】根据题意，得Δ＝(－m)2－4×2×3＞0，解得m＜－2或m＞2. 21. 75　【解析】∵OC⊥AB于点D，AB＝120 cm，∴AD＝AB＝60 cm，由题意，得OD＝(r－30)cm，在Rt△OAD中，由勾股定理，得r2＝602＋(r－30)2，解得r＝75，即车轮半径为75 cm. 22. 　【解析】∵在△ABC中，∠B＝20°，AB＝BC，∴∠BCA＝(180°－∠B)＝80°.∵CC1＝CD，∴∠CC1D＝∠CDC1，∴∠CC1D＝∠ACB＝40°＝.同理可得∠C1C2E＝∠CC1D ＝20°＝.∴以CnCn＋1为腰的等腰三角形的底角的度数为，∴以C25C26为腰的等腰三角形的底角的度数为. 23. 　【解析】如解图，过点D作DH⊥AC于点H，连接HG，并延长HG交CD于点F，作HE⊥CD于E.∵DG⊥PG，DH⊥AC，∴∠DGP＝∠DHA.∵∠DPG＝∠DAH，∴△ADH∽△PDG，∴＝，∠ADH＝∠PDG，∴∠ADP＝∠HDG，∴△ADP∽△HDG，∴∠DHG＝∠DAP＝定值，∴点G在射线HF上