第六章 第二讲 等式的性质与方程的简单变形2022-2023学年华东师大版七年级下册数学讲义

第六章 第二讲 等式的性质与方程的简单变形 知识点1：等式的基本性质1 等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果，那么，. 【随堂练习】 1.方程4-1=3的解是（ ） A. B. C. D. 2.将等式的两边 ，得到. 3. 根据等式性质，方程两边同时 ，由,可得 4. 把方程变形为，其依据是 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则： 方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解. 例1 解下列方程： （1） ； （2）. 【总结】 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.（依据：等式的基本性质1） 知识点2：等式的基本性质2 等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 如果，那么，. （注意：若，则） 【随堂练习】 1、 回答下列问题： （1） 由能不能得到？为什么？ （2） 由能不能得到？为什么？ （3） 由能不能得到？为什么？ （4） 由能不能得到？为什么？ 2、 填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的： （1） 如果，那么 ； （2） 如果，那么 =10； （3） 如果，那么 ； （4） 如果，那么 . 例2 解下列方程： （1） ； （2）. 【总结】 将未知数的系数话为1：将方程的两边都除以未知数的系数.（依据：等式的基本性质2） 【随堂练习】 1、 下列方程的变形是否正确？为什么？ （1） 由，得； （2）由，得； （3）由，得； （4）由，得. 2、 （口答）求下列方程的解： （1）； （2）； （3）； （4） 3、用移项法，解下列方程： （1） ； （2） （3）； （4） 【课堂检测】 *1.（1）根据等式性质，方程两边同时 ，由 - 4 =，可得= （2）根据等式性质，方程两边同时 ，由，那么 （3）根据等式性质，方程两边同时 ，由，那么 *2.把方程变形为，其依据是 *3.下列根据等式基本性质变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 *4.下列四组变形中，属于移项变形的是（ ） A.由得 B.由得 C.由得 D.由得 **5.下列等式变形正确的是（ ） A. 如果,那么 B. 如果，那么 C. 如果,那么 D. 如果,那么 **6.下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 *7.解下列方程（移项）： （1） （2） （3） （4） （5） （6） *8.如果代数式与的值互为相反数，求的值. **9.如果关于方程的解是，求2—1的值. **10.小亮将等式变形，过程如下： 因为， 所以（第一步）， 所以（第二步.） （1） 上述过程中，第一步的依据是什么？ （2） 第二步得出的结论是错误的，为什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 **11.根据下列变形，填写过程理由： 解：（ ） （ ） （ ） （ ） ***12.阅读下面解题过程，在每步括号内填写变形的依据. 例：已知代数式2，求2值. 解：由2可得 2 （ ） 即 2 （ ） 因此 2 （