江苏省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试卷

江苏省百校大联考高一年级12月份阶段检测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：苏教版必修第一册第一章至第七章第1节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合A={xx≥-1}，B={-3,-2,-1,0,1,2},则(C.A)∩B=() A.{-3,-2} B.{-3,-2,-1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 2.若扇形的孤长为8cm,圆心角为2弧度，则该扇形的面积为( A.8πcm B.8 cm2 C.16 cm2 D.16x cm2 3.已知a∈R.则“a<1”是>1”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 4.已知a=20.3,b=log32,c=log2,则( A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 5.下列函数中，既是偶函数又在(0，十∞)上单调递增的函数是( A.y=x B.y=|x|+2 C.y=-x2+1 D.y=2-l 6.已知函数f(x)=(x-a)(x一b)(其中a>b)的图象如下图所示，则g(x)=a+b的图象是 () 7.已知f(x)= (2a-1)x+4a,x≤1， 在R上是减函数，那么α的取值范围是() log.,r>1 A.(0,1) B[哈，) c[哈》 D.0,) 【高一数学第1页（共4页）】 ·24-209A· 魔细扫描全能王创建 8.流行病学基本参数：基本再生数。指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代 间传染所需的平均时间.在某流感初始阶段，可用模型：I()=Ne”(其中N。是开始确诊病 例数)描述累计感染病例(：)随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R。,T满足R。 =1十rT,有学若估计出R。=3.,T=6.据此，在该流感初始阶段，当1(t)=2N。时，t的值为 (1ln2e0.69)() A.1.2 h.1.7 C.2.0 1D.2.5 二、选择题：本题共1小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题 目要求的.全部选对的得5分，部分选对的是2分，有选错的得0分. 9.已知角0与角一弓x的终边相同，则角0可以是( ) A.-f &3x 10.若a>b>0,则下列几个不等式中正确的是( A.b5 aa+5 C.a>b Dlg生ga生gb 2 11.已知函数y=f(x),x∈R,对于任意x,y∈R,f(x十y)=f(x)+f(y),且当x>0时，均有 f(x)>0,则( A.f(0)=1 B.f(3r)=3f(x) C.f(-x)+f(x)=0 D.若/m+1)+/m+2)<0,则m<-是 12.通过等式a=c(a>0,u≠1)我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量 x,那么c就是b(即r)的函数，记为y,则y=a,也就是我们熟悉的指数函数.若令c=e(e是 自然对数的底数)，将：视为自变量x(x>0,x≠1)，则b为x的函数，记为y=f(x),下列关 于函数y=f(x)的叙述中正确的有( A.f(e)=2 B.Vx∈(0,1)U(1,+oo),e=1 C.y=f(x)在(0,11)上单调递减 D.若对任意x∈(0,1)U(1,十o∞)，不等式(mx2+x十2m一1)f(x)>0恒成立，则实数m 的值为0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.计算：e2+0.1255+logs9=▲一 14.已知正数y满足3=9，则x+是的最小值为。 ▲ 【高一数学第2页（共4页】 ·24-209A· 15.设幂函数∫(x)同时具有以下两个性质： ①函数f(x)在第二象限内有图象； ②对于任意两个不同的正数a,b,都有@）二)<0成立. a-b 请写出一个符合上述条件的幂函数：∫(x)=▲一 16.(第一空2分，第二空3分)设函数x)=19-x+2,则f(10g2)=▲不等式 31 f(1-x2)+f(5x-5)<4的解集为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或者演算步骤 17.(本题满分10分) 设函数∫(x)=lg(x2-1)的定义域为集合A,g(x)=√9+a一3的定义域为集合B. (1)当a=1时，求(CRA)∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围. 18.(本题满分12分) 已知函数f(x