精品解析：河南省南阳市新野县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

新野县2023年秋期期中质量调研八年级试卷 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 在实数、0、、、4、（每两个4之间依次多一个1）中，有理数的个数为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在和中，，，若要证明，还需要补充一个条件，则正确的补充方法是（ ） A B. C. D. 5. 图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A. 45° B. 62° C. 73° D. 135° 6. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 7. 如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ） A. B. C. D. 8. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若，，则△ABC的周长是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是__________． 12. 计算：___________． 13. 因式分解：____________． 14. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°． 15. 已知，则的值为___________． 三、解答题（共8小题） 16. 分解因式：． 17. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根． 18. 化简： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 已知：如图，，点B为线段上一点，连接交于点H，过点A作分别交、于点G、点E，若，求证：． 20. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结果． 21. 如图，和中，，，，连接，C、D、E三点在同一条直线上，连接． （1）求证：； （2）判断与的位置关系并说明理由． 22. 如图，为了测量湖宽，先在的延长线上选定点，再选一个适当的点，然后分别延长、到点、，使、，又在的延长线上找一点，使、、三点在同一直线上，这时，只要测出线段的长度就可知湖宽，你能说明其中的道理吗？ 23. 阅读下列材料 若满足，求的值． 设，，则，， ∴． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若满足，求值； （2）已知正方形边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、为边作正方形． ①________，________；（用含的式子表示） ②求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新野县2023年秋期期中质量调研八年级试卷 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的性质求解即可． 【详解】4的算术平方根是2． 故选：C． 【点睛】此题主要考查求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键． 2. 在实数、0、、、4、（每两个4之间依次多一个1）中，有理数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考