2.1.2 有理数 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

2.1.2 有理数 教师：周婷 01 回顾知识 01 回顾知识 上节课我们学习了哪些知识呢？ 什么是负数？什么是正数呢？ 你能举出一些例子吗？ 02 有理数 有理数的概念 正整数、零和负整数统称整数（integer）。 正分数和负分数统称分数（fraction）。 整数和分数统称有理数（rational number）。 有理数就是“有道理”的数吗？ 有理数的由来 利玛窦 明朝时期，由西方传教士传入中国 徐光启 ratio译为“比、比值” 日本学者 “理”→“道理” 欧几里得 《几何原本》 中国留学生 将“有理数”带回中国 例1 （1）“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）“-2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （3）自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 是 不是 是 是 不是 是 是 不是 是 例2 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格中打√。 正数 负数 整数 分数 有理数 -8 0.9 0 π 有理数的分类 按定义分类 按符号分类 注： ①零是整数，但零既不是正数，也不是负数； ②分类的标准不同，结果也不同； ③分类的结果应无遗漏、无重复。 例3 在有理数中，不存在（ ） A、既是整数，又是负数的数 B、既不是正数，也不是负数的数 C、既是正数，又是负数的数 D、既是分数，又是负数的数 C 例4 下列说法错误的是（ ） A、负整数和负分数统称为负有理数 B、正整数、负整数和0统称为整数 C、正有理数和负有理数统称为有理数 D、0是整数，但不是分数 C 例5 给出一个有理数-107.987及下列判断： （1）这个数不是分数，但是有理数； （2）这个数是负数，也是分数； （3）这个数与π一样，不是有理数； （4）这个数是一个负小数，也是负分数。 其中判断正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 B 03 数集 03 数 集 定义：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 所有有理数组成的数集叫做有理数集； 所有整数组成的数集叫做 ； 整数集 所有正数组成的数集叫做 ； 正数集 所有负数组成的数集叫做 ； 负数集 …… …… 所有正整数和零组成的数集叫做 ； 非负整数集（即自然数集） ②若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除了写上题中给定的有限个数之外，必须加上省略号。 ①一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏。 04 小试牛刀 例6 判断。 （1）0是整数。（ ） （6）所有的整数都是正数。（ ） （2）自然数一定是整数。（ ） （7）所有的正数都是整数。（ ） （3）0一定是正整数。（ ） （8）小学学过的数都是正数。（ ） （4）整数一定是自然数。（ ） （9）分数一定是有理数。（ ） （5）任何小数都是有理数。（ ）（10）0是最小的有理数。（ ） 例7 如果用一个字母 表示一个数，那 一定是正数吗？ 答：不一定，可能是正数，可能是负数，也可能是0。 例8 把下列各数填入相应的集合内： （1）正分数集合：｛ ……｝； （2）负分数集合：｛ ……｝； （3）分数集合：｛ ……｝； （4）正整数集合：｛ ……｝； （5）负整数集合：｛ ……｝； （6）整数集合：｛ ……｝； 29,2023,1 -1,-2 29,2023,1,-1,-2 0 -5.5,-0.01 ,-5.5,-0.01 例8 把下列各数填入相应的集合内： （7）正有理数集合：｛ ……｝； （8）负有理数集合：｛ ……｝； （9）正数集合：｛ …