2023-2024学年人教版数学七年级上册 期末动点问题压轴题专项训练（四）

2023-2024学年人教版数学七年级上册 期末动点问题压轴题专项训练（四） 1．已知数轴上，两点对应数分别为-2和4，为数轴上一动点，对应数为. （1）若为线段的三等分点，求点对应的数. （2）数轴上是否存在点，使点到点、点距离之和为10？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. （3）若点、点和点点在原点同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度分、2个单位长度分和1个单位长度分，则经过多长时间其中一个点到另外两个点的距离相等. 2．如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点． （1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离． （2）若C表示的数为1，则点A表示的数为　 　. 3．如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）点C在数轴上表示的数是　 　； （2）当　 　秒时，点P到达点B处： （3）用含字母t的代数式表示线段　 　；点P在数轴上表示的数是　 　． （4）当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值． 4．小虫从某点0出发在一条直线上来回爬动，假定向右爬的路程记为正数，向左爬的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米） ． （1）小虫最后在出发点0的什么位置？ （2）小虫离开出发点0最远时是什么位置？ （3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，求小虫一共获得多少粒芝麻？ 5．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位. （1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？ （2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？ （3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1，t2的值. 6．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动． （1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是　 　，点P表示的数是　 　（用含t的代数式表示）； （2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 7．如图，已知数轴上两点 、 表示的数分别为-2、3.点 为数轴上一动点，其表示的数为 . （1）若点 是线段 的中点，求 ； （2）若点 到点 、点 的距离之和为8，求 . 8．已知数轴上A.B两点对应的数分别为−4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A.点B的距离相等，写出点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）若点A点B和点P(点P在原点)同时向右运动,它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分,问：多少分钟后P点到点A点B的距离相等?(直接写出结果) 9．如图，B是线段 上一动点，沿 以 的速度往返运动1次，C是线段 的中点， ，设点B运动时间为t秒 . （1）当 时，求线段 和 的长度. （2）用含 的代数式表示运动过程中 的长. （3）在运动过程中，若 中点为E，则 的长是否变化？若不变.求出 的长；若发生变化，请说明理由. 10．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0） （1）求点A、C分别对应的数； （2）经过t秒后，求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示） （3）试问当t为何值时，OP=OQ？ 11．如图，P是线段AB上一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线BA向左运动，到达点A处即停止运动. （1）若点C，D的速度分别是1cm/s，2cm/s. ①当动点C，D运动了2s，且点D仍在线段PB上时，AC＋PD＝　 　cm； ②若点C到达AP中点时，点D也刚好到达BP的中点，则AP∶PB＝