内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年上学期期中考试八年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 3. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ） A 20° B. 60° C. 50° D. 40° 5. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（　　）边形． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 30° 7. 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 16或20 D. 20 8. 如图，是中的平分线，于点，于点，若，，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 9. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( ) A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 10. 下列叙述中，正确的有（ ） ①若等腰三角形的两边分别为4和10，则周长为18或24； ②线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等； ③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部； ④有两边及其一角对应相等的两个三角形全等； ⑤等腰三角形高线和中线重合． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：＝___________． 12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为_____． 13. 如图，，与相交于点E，若，，则等于________． 14. 已知点A关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么______． 15. 如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为________米． 16. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中： ①∠ABC=∠ADC； ②AC与BD相互平分； ③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角； ④四边形ABCD的面积S=AC•BD． 正确是________（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6道小题，共52分） 17. （1）若，求的值； （2） 18. （1）如图，A，B，C都在网格点上，请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标： ， ， ． （3）求的面积是多少？ 19. 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； （2）当为角平分线时，若，，求的度数． 20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 21. 如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC， （1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论． （2）连接AM，求证：MA平分∠EMF． 22. 如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）求的度数； （3）如图2，若和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一直线上，于E，连接，请判断的度数及线段、、之间的数量关系，并说明理由． 2023—2024学年上学期期中考试八年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】