广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

广州市白云中学2023学年度第一学期期中考试 高一数学 命题人：许娜 注意事项： 1、本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时 间120分钟。 2.考生务必将自己的姓名、班别、考号、座位号等填写在答卷指定位置。 3.第I卷用2B铅笔填涂在选择题答题位置：第Ⅱ卷用黑色字迹的钢笔或签字笔 按各题要求答在答卷相应位置上。 第1卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.若集合A={-1<x<2,集合B={x1<x<3},则() A.AUB={x-1<x≤3 B.A∩B={x1<x<2} C.AnB={x1≤x<2 D.AUB=x-1<x<3 2.函数f)=2x三的定义域为《) x2-1 B.xlx>1 C.xx<或x1 D.{I-1≤≤或>1 x3+1,x<1 3.己知函数f(x)= x2-ax,x≥1' 若f(f(0)=-2,实数a=() A.1 B.3 C.2 D.4 4.下列命题正确的是() A.函数y=x2在R上是增函数 B.函数y=上在(-o,0U(0,+∞)上是减函数 C.函数y=x2和函数y=x的单调性相同 D.函数y=和函数y=x+1的单调性相同 5.下列函数是奇函数的是() A.y=-1 B.y=2 C.y=√x D.y=2 期中试卷高一数学 试卷第3页（共4页） 6.设实数x满足x>1,则函数y=2x+3+ 的最小值是() x-1 A.1-22 B.5+22 C.1+2W2 D.5-2V2 7.若x∈R,ax2-3x+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是() 3 A.a 3 B.-2<452 C.a22 D.<0或a 3-2 8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞)单调递增.若实数a满足 f(a:2)-f(4+)≤0，则a的取值范围是() A.[-2,2] B.[0,2] c.(0,2] D.（-0,2] 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中有多 项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的不得分) 9.下列说法中正确的是() A.16的4次方根是±2 B.-27=3 C.81=±3 D.(x+y)=x+y 10.对任意实数a,b,c,下列命题中真命题是() A.“a=b”是“ac=bc"的充要条件 B.“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C.“a>b"是“a2>b2”的充分条件 D.“a<5“是“a<3”的必要条件 11.实数a,b,c,d满足：a>b>0>c>d,则下列不等式正确的是() A.c<cd B.a-c<b-d C.ad<be D. a b 12.下列命题中正确的是（) A.若幂函数f()的图像过点43,27 则f(x)=x3 x,X<4 B.若函数f(x)= 在R上单调递增，则a的取值范围是[l,+∞) x,xza 1.3 C.已知x>0,y>0,且-+二=1，则x+2y的最小值为7+2√6 x V D.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=-x(1+x),则f(x) -x2-x,x≤0 的解析式为f(x)= x2+x,x>0 期中试卷高一数学试卷第4页（共4页） 第川卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷指定位置） 13.命题“矩形的对角线相等”的否定为 14.若关于x的不等式二a≥0的解集为(-o,-1U[4,+∞)，则实数a=· x+1 5.计算-+02s -2x+l,x<0 16.已知函数f(x)= -x2+2x+1,x≥0'则/(6)的单调递增区间为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分)已知全集U={xeN1≤x≤6，集合A={r2-6r+8=0, B={34,5,6. (I)求AUB,A∩B: (2)求()n,并写出它所有的真子集 18.(本题满分12分)已知函数f(x)=(x-2)(x+4), (1)写出函数f(x)图像的对称轴方程、项点坐标以及函数的单调区间： (2)求f(x)在区间[-2,2上的最大值和最小值. 19.(本题满分12分)已知函数f(x)x-1-2. 5t (1)用分段函数的形式表示f(x): (2)画出f(x)的图象：（请用黑笔在答卷作图） 3 (3)写出函数fx)的值域. 1 -54-3-2-19l 12345x 2 -5 期中试卷 高一数学试卷第3页（共4页） 20.(本题满分12分)已知函数f(x)=x+m,且f)=5. (1)求m (2)判断函数f(x)在(2，+∞)上是单调递增还是单调递减？并证明： (3)求f(