湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

慈利一中2023年下学期高一年级第一次月考 数 学 试 卷 本试卷共4页，20题。全卷满分120分，考试用时90分钟 命题人：杨善清 审题人：满新民 一、选择题（一）(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列关系表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 2．全集，集合，，则集合（ ） A．， B．， C． D． 3．设，则下列不等式中恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 4．已知函数则 （　　） A．6 B．8 C．3 D．1 5．若，，则“且”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6． 不等式的解集为 （ ） 7．若函数的定义域为，则此函数的值域为 （　　） A． B． C． D． 8．若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为 （  ） A． B． C． D． （二）多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9．已知全集，集合，，则 （  ） A．的子集有个 B． C． D．中的元素个数为 10．下列命题中假命题有 （ ） A．， B．“”是“”的充分不必要条件 C．， D．若，则一元二次不等式的解集相同. 11．不等式对任意的恒成立， 则 12．已知，都为正数，且，则 （  ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．命题“”的否定是 14．设集合，则的非空真子集的个数是 ． 15．已知函数，则的定义域为 16．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分8分) 已知集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数的值． 18． (本小题满分8分) 集合，； （1）若， ，求集合B； （2）若，，求的取值范围． 19． (本小题满分12分) 某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入.假设到第年年底，该项目的纯利润（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）为万元. （1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利. （2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，先有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以72万元转让该项目； ②纯利润最大时，以8万元转让该项目. 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？并说明理由. 20．(本小题满分12分) 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点． （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$