黑龙江省大庆市肇州中学2023-2024学年 上学期九年级月考考试数学试题

肇州中学2023-2024学年度上学期初三年级月考考试 数学试题 考试时间：120分钟；满分120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面四个图形体现了中华民族传统文化，其中是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 使分式有意义的x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C D. 4. 如图，一次函数和的图象交于点A，不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，将绕点A逆时针旋转，得到，当在边上时，（ ） A. B. C. D. 6. 某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三个角的平分线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 7. 近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（ ） A. B. C. D. 8. 利用因式分解计算：的结果为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 9. 关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A B. C. 1 D. 6 10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 分解因式：______． 12. 若点P（2m﹣3，﹣m）在第四象限，则m的取值范围是 __________________． 13. 如图，将沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为______ 14. 如图所示，将一个顶角∠B＝30°的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到等腰三角形AB'C'，使得点B'，A，C在同一条直线上，则旋转角α＝_____度． 15. 如图，在4×4方格纸中，小正方形的边长为1，点A，B，C在格点上，若△ABC的面积为2，则满足条件的点C的个数是_____． 16. 已知，则的值为_______． 17. 若不等式组的解集是，则____． 18. 如图，是等边三角形，直线于点C，点D在直线MN上一动点，以AD为边向右作等边三角形ADE，连结CE，已知，则CE最小值是_________． 三、解答题（共10小题，计66分，解答应写出过程） 19. 计算： 20. 解分式方程：． 21. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 22. 先化简，再求值：，其中选一个你认为合适的值代入求值． 23. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）请画出关于原点对称的图形，并写出三点的坐标． （2）将绕点O逆时针旋转，画出旋转后得到的． 24. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得 则 ． 解得：， 另一个因式为，的值为 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 25. 关于的方程无解，求的值 26. 如图，E为的外角平分线上的一点，AE//BC，． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求CE的长． 27. 为了创建和谐宜居社区，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用3天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）①设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，恰好完成的绿化任务，则y与x的关系式为______． ②在①的条件下，若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排