2024年四川省成都市中考数学第一轮专题复习之第五章 第一节 平行四边形与多边形 知识精练

2024成都中考数学第一轮专题复习之 第五章 第一节 平行四边形与多边形 知识精练 基础题 1. (2023衡阳)如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) 第1题图 A. AD＝BC B. AB∥DC C. AB＝DC D. ∠A＝∠C 2. (2023兰州)如图①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝(　　) 图① 图② 第2题图 A. 45° B. 60° C. 110° D. 135° 3. 若平行四边形中两个内角的度数比为1∶4，则其中较小的内角是(　　) A. 36° B. 40° C. 45° D. 48° 4. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知△CDO的周长为15，AC＝7，BD＝11，则CD的长为(　　) A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 第4题图 5. (2023自贡)第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是(　　) 　 第5题图 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，点E为BC中点，连接AE，ED，则下列结论错误的是(　　) A. AE＝CE B. AE平分∠BAD C. AE⊥ED D. S△AED＝S▱ABCD 第6题图 7. (2022乐山)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为(　　) 　 第7题图 A. 4 B. 3 C. D. 2 8. (2023扬州)如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为________． 9. (2023株洲)如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠DAB的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝________． 第9题图 10. (2023兰州)如图，在▱ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝________°. 第10题图 11. (2023凉山州)如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是________． 　 第11题图 12. (2023枣庄改编)如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝44°，则∠2的度数为________． 第12题图 13. 如图，在△ABC中，中线AF与中位线DE交于点O，连接DF，EF. (1)求证：四边形ADFE是平行四边形； (2)若AB＝8，AC＝6，AF＝5，求BC的长及四边形ADFE的面积． 第13题图 14. (2023株洲)如图所示，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点． (1)求证：四边形DEFG为平行四边形； (2)若DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度． 第14题图 拔高题 15. (2023山西改编)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形，如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点．若点P，Q的坐标分别为(－2，3)，(0，－3)，则点M的坐标为________． 第15题图 16. (2022毕节)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为________． 第16题图 参考答案与解析 1. C 2. A　【解析】∵正八边形的外角和为360°，∴每一个外角为360°÷8＝45°. 3. A　【解析】如解图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B＝∠D，∠B＋∠C＝180°.∵平行四边形中两内角度数比为1∶4，∴∠B∶∠C＝1∶4，∴∠C＝4∠B，∴∠B＋4∠B＝180°，解得∠B＝36°. 第3题解图 4. B　【解析】∵四边形AB